Patkós András

Mikrokozmosz - világunk építőköveinek kutatása

ENG

Horváth Zalán - III. szemeszter, 2003.10.20

Az anyagi világ szerkezetének megismerése több mint 2000 éve foglalkoztatja az emberiséget. A huszadik században a kvantumelmélet és a relativitáselmélet megalkotása után hatalmas fejlődés következett be. Előbb az anyagot építő atomokat ismertük meg, majd az atommagokat kezdték vizsgálni. Olyan fontos kérdéseket kellett megválaszolni, mint hogy mi tartja össze a magot alkotó részecskéket? A század közepén egyre több elemi részecskét fedeztek fel, s újabb kérdések születtek: Hogyan osztályozzuk az elemi részecskéket? Elemi vagy összetett minden részecske? Melyek az alapvető erők a természetben?

Micro-cosmos - Researching the Building Blocks of Our World

HUN

Horváth, Zalán - Semester II, 2003.10.20

It was not until the 20th century that the structure of the atoms discovered, moreover, experiments led to the discovery of yet more particles. Atomic physics was followed by nuclear physics that in turn lead to elementary particle physics. The substance of the Universe is built of atoms, which are made up of electrons and nuclei. The nuclei are made of protons and neutrons whose particles are made of three, so-called quarks. The picture is completed by a neutral particle with no structure: the neutrino. These four particles are needed to build the ordinary material world surrounding us. Besides these, there are less ordinary forms of matter which exist, but cannot be seen: cosmic radiation coming from space, the high-energy matter which we create in our laboratories, and the 'reflection' of all of these, the anti-matter. The lecture presents the characteristics of these particles, as well as those responsible for the interaction between them.

A Mindenség mérése

ENG

Patkós András - III. szemeszter, 2003.10.27

Measuring the Universe

HUN

Patkós, András - Semester II, 2003.10.27

The lecture is an introduction to the most important issues of cosmology, a discipline studying the origins and history of the development of the Universe. How far is the farthest galaxy (and what is beyond it)? How was the Universe born? When was the big bang (and what was before it)? How does the entirety of the Universe move (and what makes it move)? What is the future of the Universe? These are basic questions of immense interest and to which we are getting increasingly accurate answers. The lecture describes the methods used to answer these questions and the theoretical background. The lecture leaves no doubt that thanks to increasingly more precise measurements and with the dynamics of theoretical thinking affecting measurement strategies cosmology will become a leading natural science discipline in the 21st century.

Kell nekünk régió?

ENG

Tóth József - III. szemeszter, 2003.10.29

Napjainkban ismét felélénkülni látszik a hazai közigazgatási rendszer átalakításáról szóló szakmai-politikai vita. Az elmúlt évtizedben végrehajtott magyarországi változtatások nem hoztak létre új, átfogó rendszert. Különös aktualitást ad e kérdéskörnek hazánk belépése az európai integrációba. A "régió" mint az európai térszerkezet egysége az elmúlt évtizedben divatszóvá lett, s közben egyre inkább elhomályosult a jelentése. Az előadás arra vállalkozik, hogy megvilágítsa a régió fogalmát; kísérletet tesz a magyarországi reformfolyamat geográfiai hátterének bemutatására, természetesen nem megfeledkezve arról, hogy napjaink regionális struktúrája a Kárpát-medencében eltöltött évszázadok olykor zavartalan, máskor viszontagságos fejlődésének eredménye.

Do We Need Regions?

HUN

Tóth, József - Semester II, 2003.10.29

A region is not merely a geographic-economic entity, it is also characterised by common traditions, values and interests. A different picture emerges if we see Europe as a continent, as an ensemble of countries or as a set of regions. The near fifty states to be found here can be divided into just seventeen regions and the states, as artificial formations, actually violate regional borders. Regional co-operation has to be co-ordinated across borders by sovereign states, in favourable cases the state makes compromises in exchange for the benefits of co-operation. As a result of the instability of European historical borders, it was not possible to establish state borders built on lasting regional divisions. Borders usually hinder contact as well as social and economic development, this was particularly strongly felt in Eastern Europe after 1945. The mid-level division of Hungary's territories is built on the counties, the borders of which, however, are rigid and cannot meet the modern needs of regionalisation.

1. ábra

^|1|
2. ábra

^|2|
3. ábra

^|3|
4. ábra

^|4|
5. ábra

^|5|
6. ábra

^|6|
7. ábra

^|7|
8. ábra

^|8|
9. ábra

^|9|
10. ábra

^|10|
11. ábra

^|11|
12. ábra

^|12|
13. ábra

^|13|
14. ábra

^|14|
15. ábra

^|15|
16. ábra

^|16|
17. ábra

^|17|
18. ábra

^|18|
19. ábra

^|19|
20. ábra

^|20|
21. ábra

^|21|
22. ábra

^|22|
23. ábra

^|23|
24. ábra

^|24|
25. ábra

^|25|
26. ábra

^|26|
27. ábra

^|27|
28. ábra

^|28|
29. ábra

^|29|
30. ábra

^|30|
31. ábra

^|31|
32. ábra

^|32|
(lásd az animációt)

^|1|

Patkós András

A Mindenség mérése

I. Mi a kozmológia?

Az Univerzum egészének keletkezését és fejlődésének történetét tanulmányozó tudományterületet kozmológiának hívják. E témakör legfontosabb kérdései a következők:

Milyen távol van a legtávolabbi galaxis? (És mi van azon is túl?)
Hogyan keletkezett az Univerzum? Mikor volt az Ősrobbanás? (És mi volt annak előtte?)
Hogyan mozog az Univerzum egésze? (És mi mozgatja? És mi lesz jövőbeli sorsa?)

A fő kérdésekre néhány számszerűen jellemezhető adat egyre pontosabb ismeretében egyre határozottabb válaszokat adhatunk. A megfigyelhető Univerzum méretét, életkorát, a benne előforduló anyag mennyiségét és az anyag főbb fajtáinak relatív előfordulási gyakoriságát hívjuk kozmológiai paramétereknek.

Ezek az adatok nagyon hasonlatosak egy személy vagy egy érdekes tárgy legfontosabb fizikai jellemzőire vonatkozó kérdéseinkhez: egy kiváló atlétának vagy egy szépségkirálynőnek nagy valószínűséggel a korát, méreteit (magasság, mellbőség, lábméret) és tömegét (súlyát) firtatnánk. Ez a profán párhuzam is azt példázza, hogy a tudományos kutatás legfontosabb kérdései mélyen emberiek. Talán ez a titka, hogy a szakmai ismeretekkel nem rendelkezők is nem szűnő kíváncsisággal fordulnak a csillagos ég egyre távolabbi tartományaiból észlelt jelekről és értelmezésükről szóló híradások felé.

Az egyik legelterjedtebben használt amerikai egyetemi kozmológia tankönyv húsz évvel ezelőtt így fogalmazott: "Az Olvasó szerencsésnek érezheti magát, hogy olyan korban él, amikor a tudomány már képes egy olyan alapvető mennyiséget, mint az Univerzum kora, egy kettes szorzófaktor bizonytalansága erejéig meghatározni." Az akkori adatok alapján az Univerzum korát 10 és 20 milliárd év közöttire becsülték.

A 20. század utolsó évtizedében felgyorsultak a kozmológiai megfigyelő kutatások. 2003 márciusa óta az Univerzum életkorára vonatkozó "hivatalos" adat: 13,5-13,9 milliárd év, azaz a 100%-os hiba helyére 2%-os bizonytalanság lépett. A belátható Univerzum "sugárirányú" mérete 13 milliárd fényév. Úgy tűnik, hogy egyéb méretek megadására nincs is szükség, mert a Világmindenség egésze, a megfigyelési pont helyzetétől függetlenül, gömbszerűen szimmetrikus tulajdonságokat mutat, bármely irányban végzünk is vizsgálatokat. Végül, az Univerzumot mozgató különféle anyagfajtáknak a láthatárunkon belülre eső együttes tömegét Galaxisunk (a Tejút) tömegének 1000 milliárdszorosára becsülik.

Szeretném, ha az előadás végére egyetérthetnénk abban, hogy a rohamosan pontosodó mérések és a mérési stratégiát meghatározó elméleti gondolkodás dinamikája következtében a kozmológia a 21. század egyik vezető természettudományos kutatási irányává alakul.

II. A Mindenség mérésének lehetőségéről

A Világmindenségre vonatkozó kutatás a legnagyobb léptékű méretskálán végzett megfigyelésekből igyekszik válaszolni a Mindenséget mozgató erők mibenlétét firtató kérdésekre. Kozmikus léptékű kísérletek végzésére nincs felhatalmazásunk egyetlen Univerzumunkban. Erre a kutatói megközelítésre teljes mértékben érvényes Isaac Newtonnak a Philosophia Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei) című munkájában, 1687-ben megfogalmazott célkitűzése: "A természetfilozófia feladata abban áll, hogy a mozgásjelenségekből következtessen a természeti erőkre, és ezeknek az erőknek az ismeretében találjon magyarázatot a többi jelenségre is."

A modern fizikának Galilei, Kepler és Newton munkásságával elindult története négy alapvető kölcsönhatást tárt fel. (Lásd erről Horváth Zalán előadását!) A mai kozmológusok e törvényeket hipotetikusan az Univerzum egészére érvényesnek fogadják el. Az egyre pontosabb megfigyelési programok stratégiáját e törvényekre alapozott előrejelzésekre építik. Az egyre távolabbi tartományokból érkező új tapasztalati tények értelmezésekor a kutatók azt is ellenőrzik, hogy a földi laboratóriumokban felfedezett kölcsönhatások irányítják-e az Univerzum távoli tartományainak történéseit is? Készen állnak arra, hogy a bennünket alkotó anyag elemi építőköveitől eltérő, új anyagfajtákat és köztük ható új erőket fedezzenek fel a "konzervatív" várakozásoktól esetleg eltérő megfigyelési eredmények hátterében. Az is kiderülhet, hogy a kölcsönhatások ma ismert törvényszerűségeinek története van, és milliárd évekkel korábban az anyag szerveződése a ma ismerttől eltérő törvényeknek engedelmeskedett.

Nem kívánok elhallgatni bizonyos súlyos kételyeket sem, amelyekkel a Mindenség egészére érvényes törvények létét és feltárhatóságát sok tudós is illeti. A modern fizika (és nyomában minden természettudományos kutatási irányzat) lényege a kísérlet, amely a jelenségeknek megfelelően kontrollált körülmények közötti ismételt előidézését és az eredményeknek a matematikai statisztika eszközeivel való megbízhatósági ellenőrzését is előírja. Nem világos, hogy egyetlen Univerzumunkat (amelynek neve is jelzi egyedülvalóságát) ilyen statisztikai jellegű jellemzéssel hogyan közelíthetjük meg. E korlátot hangsúlyozva sokan felvetik, nincs-e határa az újkori tudomány módszereivel a Világegyetem egészére feltehető és megválaszolható kérdéseknek? (Lásd erről Kroó Norbert előadását!) Előadásom azokról az erőfeszítésekről is szól, melyekkel a kutatók a tudományos módszerű megismerés érvényességi határait időben és térben egyre távolabb helyezik.

III. Az Univerzum kutatása: kozmikus archeológia

^|1|

A csillagász, az asztrofizikus, a kozmológus (akik ugyannak a tudományos nemzetségnek kissé eltérő "tájszólást" beszélő tagjai) az Univerzumot szinte kizárólag az elektromágneses sugárzást (azon belül fényt) kibocsátó objektumokat megfigyelve vizsgálja. (1. ábra) (Nagy reményeket fűznek a kizárólag gyenge kölcsönhatásban résztvevő neutrínók megfigyeléséből kapható információkhoz, de mindeddig csak egyetlen kivételes csillagászati esemény kapcsán sikerült Naprendszeren kívüli, azaz kozmikus neutrínókat detektálni. A potenciálisan egyedülálló információkat hordozó kozmológiai eredetű gravitációs hullámok kimutatása a növekvő erőfeszítések ellenére még évtizedeket várathat magára). A fény véges sebességgel halad, a Nap fénye 8 perc alatt ér a 150 millió km távolságra lévő Földre. A csillagászatban az 1 fényév, a fény által egy év, azaz 365 x 24 x 60 perc alatt megtett távolság használatos a távolság egységeként, ami a Nap-Föld távolság mintegy hatvanezerszerese. Több mint 10 milliárd évre van szüksége a fénynek ahhoz, hogy a megfigyelhető Univerzum legtávolabbi pontjából eljusson hozzánk.

Nyilván minél távolabbról érkezik a fénybe kódolt információ, annál régebben indult útjára, azaz annál régebbi kozmikus jelenségről hoz hírt. Ez a körülmény lehetőséget ad az Univerzum történetének feltárására, ha pontosan meg tudjuk határozni a fényforrások távolságát. Az Univerzum egész történetén áthaladó fény által hozott információk távolság, azaz korok szerinti szétválasztásának feladata közelíti a kozmológus munkáját az emberi múltat kutató régészéhez. Célunk, hogy megismerjük az Univerzum történetének egyes korszakait.

^|2|

A földi régész az ember által fokozatosan egymásra épített rétegek korát például a maradványok környezetében talált fémpénzek, cserepek és más dátumot hordozó tárgyak révén határolja be, a különböző korú rétegek törmelékes maradványait óvatos munkával szétválasztja egymástól (2. ábra). Az azonos korú törmelékekből megkísérli az egykori tárgy, épület, festmény stb. fizikai rekonstrukcióját. Ugyanígy vadászik a kozmológus is a korai Univerzum egy meghatározott korszakáról hírt adó, jellemző relikviákra. Ezek olyan tipikus kozmikus objektumok, jelenségek, amelyek elég egyszerűek ahhoz, hogy a fizika mérési eszközeivel tanulmányozhatók legyenek, és létrejöttük megértéséhez a fizika törvényeit hívhassuk segítségül.

Az igazi régészhez méltó végső kihívás valamely rekonstruált relikvia "üzenetének", a kor emberi (tárgyi és szellemi) környezetében hordozott jelentésének, az akkori társadalomról szóló híradásának megfejtése. Ezzel a szellemi próbatétellel állítható párhuzamba az elméleti fizikusi feladata, hogy értelmezze azt az összefüggést, mely valamely kozmikus jelenség és az Univerzum egészének mozgása között áll fenn.

^|3|
^|4|
^|5|

A régész a római kort jellemző lakóházszerkezetek ismeretében jelentheti ki, hogy a szőnyi vásártéren fellelt töredékekből életre hívott freskó minden bizonnyal a ház mennyezetét, nem pedig oldalfalát diszítette (3. ábra). A szimbolikus ábrázolás figuráinak jelentését keresve megvizsgálja a 3-7. századból a Földközi tenger medencéjében ránk maradt, freskókat hordozó építményeket és felismeri, hogy ez az az időszak, amikor az épületek szerkezeti elemei között megjelenik a kupola. Az első kupolákban fellelt díszítő ábrázolások pedig a korabeli himnuszok és más műfajú leírások szerint mind az égbolthoz kapcsolódtak (még a templomokban is). Ez annál is könnyebben érthető, mert a görögök és a rómaiak főistenei Napistenek voltak, és tiszteletük természetes módon tartalmazta az ég jelenségeinek a templombeli megjelenítését. Egy ruhátlan nőalak és egy felé forduló ló együttesének megfelelőjét keresve az égbolt csillagképei között (4. ábra), rátalál az égbolton szomszédos Androméda és Pegazus csillagképekre. Ezek az ókor egyik közismert mitológiai történetét az égboltra vetítő csillagkép-család tagjai, s a Kassiopeia, a Cepheus, és a Cetus csillagképek társaságában az őszi északi égbolt egyik legjobban látható, az éjszakai tájékozódást segítő szegmensét foglalják el (5. ábra). Érdekes, hogy a régészek sokáig hajlottak a képnek egy tengeri csikón lovagoló Néreidával való azonosítására, amíg meg nem találták egy festménytöredéket, amely a lóalak patáját mutatta.

^|6|

Ezután a régész a klasszikafilológia ismeretanyagát hívja segítségül, hogy megfejtse a szőnyi freskón az állandó csillagok konstellációit szimbolizáló központi alakokat és a kép külső részén a földi évszakok változását illusztráló motívumokat egymástól elválasztó kettős körgyűrű kozmológiai jelentését (6. ábra). A földi légkör kék gyűrűje határolja a Föld (az anyag) szféráját és a belső, vörös tűzgyűrű által közrefogott éteri szférának köszönheti az égbolt a stabilitását. A levegő és az éter természetét megfogalmazó klasszikus szerzők művei a két tartományt összekapcsoló díszítő elemeket is jelentéssel ruházzák fel. A régész és a klasszikafilológus összefogásával kibontakozik előttünk a római kor univerzum-felfogása egy pannóniai villa termének falain. A részletek iránt is érdeklődő olvasó Borhy László tanulmányából

még arra a kérdésre is megkaphatja a választ, hogy a római kor írói szerint mi volt az állócsillagokon túli tartományban, a kilencedik szférában.

Az ELTE régészei Borhy László vezetésével - Harsányi Eszter és Kurovszky Zsófia festő-restaurátor művészek közreműködésével - Komárom-Szőnyben (római nevén Brigetióban) a kétezer évvel ezelőtti kozmológiai elképzelések ritka teljességű relikviáját rekonstruálták. A római kor falfestményeinek szakértői az elmúlt alig tíz év feltáró és értelmező munkája nyomán a komáromi Klapka Múzeumot a nemzetközi jelentőségű anyaggal rendelkező gyűjtemények közé sorolták. A tudománytörténeti érdeklődésű amatőr is tanulságos látogatást tehet itt.

A különböző kozmikus korszakok relikviáinak tanulmányozásával mi az Univerzum folyamatosan változó szerkezetét meghatározó fizikai hatások történetét kívánjuk rekonstruálni. A csillagászat és az asztrofizika eszközeivel három, jól megkülönböztethető korszakban keletkezett "kozmikus relikvia" tanulmányozása folyik:

az Univerzum anyagszigetei, a galaxisok;
a kozmikus háttérsugárzás;
a kémiai elemek magjainak ős-szintézise.

Az elmúlt bő évtizedben az első két területen értek el kiemelkedő eredményeket, ezért alább ezekkel foglalkozom.

IV. Távolságmérés a kozmoszban

A közeli csillagászati objektumok méreteinek és távolságának megállapítására görög geométerek matematikailag pontos eljárásokat ajánlottak, amelyeket csak a mérést céltudatosan alkalmazó újkori tudomány tudott kielégítő pontossággal megvalósítani. A kis mérési pontosság tette elfogadhatóvá a Föld-középpontú ptolemaioszi Univerzumot. Az állócsillagok látszólagos mozgásának felfedezéséhez (parallaxis), amelyet Arisztotelész is a Föld mozgásának lehetséges bizonyítékaként fogalmazott meg, a megfigyelési pontosság fokozása vezetett. A parallaxis-mozgásra épülő távolságméréssel induló fejlődésről külön rövid áttekintést ad Patkós András tanulmánya, a továbbiakban azonban csak a modern kozmológiában, a kozmikus távolságok mérésében fontos szerepet játszó két újabb távolságmérési mód felvázolására van lehetőségünk.

A távolság mérését minden esetben viszonylag gyakori előfordulású, közel azonos belső csillagdinamikájú (standard) csillagok megfigyelésére építik. A viszonylagos távolság megállapítása azon az előfeltevésen alapszik, hogy valamely azonos működésű csillagfajta egyes egyedei azonos fényteljesítményt bocsátanak ki. Miután a teljesítmény a távolság négyzetével arányosan növekvő felületen oszlik szét, egyszerű összefüggés adja meg a csillag látszólagos fényességének csökkenését a távolság függvényében (7. ábra). Persze olyan jelenséget kell választanunk, amelyről okkal remélhetjük, hogy bekövetkeztének időpontjától független a jelenséget kísérő fénysugárzás teljesítménye.

^|7|
^|8|
^|9|

Első példánk története a 20. század első évtizedéig nyúlik vissza, amikor Henrietta Leavitt, amerikai csillagász vizsgálta Galaxisunknak, a Tejútnak azokat a csillagait, amelyek fényessége néhány napos periodicitással változik (8. ábra). Érdekes egybeesés, hogy az ilyen csillagok prototípusa a brigetiói égbolt-ábrázolás bővebb mitológiai csillagkép-családjának egyik tagjában, a Cepheusban elhelyezkedő egyik csillag, ezért e csillagokat Cepheidáknak hívják. Leavitt felfedezte, hogy az átlagos fényteljesítmény egyenletesen nő a pulzáció periódusidejének növekedésével (9. ábra). Ezzel a periódusidő mérésére vezette vissza a Cepheidák abszolút fényteljesítményének meghatározását. Ezt az észlelhető gyengébb fényességgel összevetve meghatározta az új objektumnak a referenciaként használt (ismert távolságú) Cepheidához képesti relatív távolságát.

^|10|

Edwin Hubble azzal a felfedezésével "teremtette meg" a kozmológiát, amikor 1922-ben az Androméda csillagkép (megint egy ismerős!) irányában, egy szabad szemmel éppen látható, halvány foltként észlelhető csillaghalmazban sikerült egy Cepheidát kimutatnia. Ennek távolságára kétmillió fényév adódott, amivel Hubble bebizonyította, hogy a folt csillaghalmaza a Tejúttól távoli, független "Univerzum-sziget", mai szóval galaxis. A galaxiskatalógusokban az M31 nevet viselő Androméda galaxis (10. ábra) a hozzánk legközelebbi galaxis, amiből még ezer milliárd van az Univerzumban.

^|11|

A húszas években a csillagászok egyre több különálló galaxis létét bizonyították, és Hubble szisztematikusan vizsgálta az azokból érkező fény színképét. A földi spektroszkópusok által részletesen tanulmányozott hidrogén-színképet ismerte fel kissé eltorzítva. A hidrogén által kisugárzott fény diszkrét frekvenciái annál jobban eltolódtak a kisebb frekvenciák, azaz a kéktől a vörös felé, minél nagyobb volt a fényesség alapján meghatározott távolság. Ezt hívják vöröseltolódásnak. Az az ábra, amely a vöröseltolódás függvényében mutatja az egyes galaxisok távolságát, a Hubble-diagram. Edwin Hubble 1929-ben talán tucatnyi galaxist ábrázolt ebben a diagramban, amelyek közül a legtávolabbi is alig 1%-os vöröseltolódást mutat (11. ábra). (képaláírás, ld. illusztlista) A Hubble-törvény a következő egyszerű megfogalmazásban állítható fel: a vöröseltolódás mértéke és a luminozitási távolság között egyenes arányosság áll fenn. Érdemes a diagramon újabb adatokat is mutatni, amelyek igazolják, hogy az eredetinél sokszorta nagyobb távolságra kiterjesztve is érvényes Hubble felfedezése.

^|12|

Ekkora távolságokon azonban a Cepheidákra alapozott távolságmérési módszer nem működik. A második példánkban szereplő változó fényességű standard fényforrásra Walter Baade már az 1930-as években felhívta a csillagászok figyelmét. Javaslata céltudatos megvalósítására az elmúlt évtizedben került csak sor. A késésnek az az oka, hogy az ún. Ia típusú szupernovák módszeres vizsgálata, a robbanás bekövetkeztének előreláthatatlansága miatt egy költséges készenléti szolgálat megtervezését és működtetését igényli. A távolságmérésre alkalmasnak tűnő, robbanó csillagok ún. kettős csillagrendszerben fordulnak elő (12. ábra). A kötött rendszer kisméretű csillag-tagjának gravitációs hatása óriáscsillag partnerének csillaglégköréből folyamatosan anyagot szivattyúz át. Növekvő tömege tömegvonzási hatásának saját nyomása egy tömeghatáron túllépve nem tud ellenállni, a csillag összeroppan, szupernóvaként villan fel. A közel azonos tömeg és anyagi összetétel okán ezeknek a felvillanásoknak az energiatartalma közel azonos, a kisugárzás fényességének időbeli lefutása is nagyon hasonló.

^|13|

1998-ban, közel tízéves gyűjtőmunka után, két csillagászcsoport egymástól függetlenül összesen 42 ún. SN Ia szupernova fénygörbéjét és látszólagos fényességét tette közzé, amelyek alapján sikerült azoknak a galaxisoknak a távolságát megállapítani, amelyekben a robbanás bekövetkezett. Közöttük 60-70%-os vöröseltolódást mutatók is voltak, aminek alapján immár jelentősen megnövekedett tartományban vizsgálható a Hubble-törvény érvényessége (13. ábra).

A Doppler osztrák fizikus által felfedezett, közismert hatás alapján a sugárzás színének észlelt vörösödését a forrás állandó sebességű távolodása okozza. Ezért a Hubble-törvény közismert megfogalmazása valójában a Világegyetem legfontosabb globális mozgástörvénye:

A galaxisok a távolságukkal arányban növekedő sebességgel távolodnak egymástól.

^|14|

Einstein azonnal felismerte, hogy ez az egyszerű szabályt követő tágulás összhangban van az általános relativitás elméletének egy Univerzum-modelljével, a felfedezőiről Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Univerzumnak hívott rendszerrel. Az általános relativitás elmélete szerint a mozgást az Univerzum anyaga által hordozott energia hajtja. Az Univerzum tágulása a Föld felszínéről kilőtt rakéta távolodását követő lehetséges mozgástípusok egyikében végződik (14. ábra). Ha a rakéta energiája pozitív, sebessége meghaladja a szökési sebességet, a kilőtt objektum pályája mindörökre eltávolodik a Földtől. Ha az energia negatív, a rakéta emelkedése lelassul, és végül visszahull. Attól függően, hogy az Univerzum egységnyi térfogatának energiája, az energiasűrűség kisebb-e vagy nagyobb egy kritikus értéknél, a tágulás mindörökké folytatódik vagy egy összehúzódási összeomlásba fordul vissza. Az Univerzum jövőjét illetően tehát az átlagos energiasűrűségnek a kritikus értékhez viszonyított nagysága lép elő a legfontosabb kozmológiai paraméterként.

^|15|

Visszatérve az 1998-ban közzétett kiterjesztett Hubble-diagramhoz, a mérési pontokhoz berajzolhatnánk a nyitott (örökké táguló) és a zárt (végül összeomló) Világegyetem esetén a Hubble-törvénytől várt eltérést (15. ábra). Bármelyik is valósuljon meg, minél hosszabb idő óta "van úton" egy galaxis, annál inkább lemarad a tömegvonzás lassító hatására az állandó ütemű tágulástól. Egyben az egyenletes tágulást tükröző Hubble-törvény szerint vártnál fényesebbnek mutatkozik, azaz növekvő vöröseltolódással a Hubble-törvény alapján jósoltnál közelebbinek mérik a távolságát. A meglepetés bombája 2000-ben robbant, mert a 42 SN Ia mozgása nem lassuló, hanem gyorsuló Univerzum képére utalt. Eszerint az Univerzumunkat alkotó anyagnak kell, hogy legyen egy "antigravitáló" hatású összetevője is! Igaz, a szupernováknak a vártnál halványabb fénye esetleg egy közbenső fényelnyelő közegnek is tulajdonítható. Bruno Leibundgut, az Európai Déli Csillagvizsgáló vezető szupernova-szakértője 2003 júniusában, egy balatonfüredi nemzetközi doktori kurzuson arról számolt be, hogy növekvő érdeklődésnek és támogatásnak örvendő programjukban immár 155 SN Ia-t figyeltek meg, és az elfogadott, globális szervezésű megfigyelési programmal néhány év alatt 2000-re akarják növelni a megfigyelt szupernovák számát. Az objektumok vöröseltolódását a 120%-os értékig kívánják kitolni. A nagyobb számú szupernovát tartalmazó minta a már letapogatott tartományokon is finomabban rajzolja ki a tágulás megfigyelhető görbéjét. A vöröseltolódás szélesebb megfigyelési tartománya pedig lehetővé teszi, hogy az Univerzum globális mozgásának egyes alapesetei, az extragalaktikus por abszorbciós hatása és a mérési adatok közötti eltérés megítélhető legyen.

Megemlítjük, hogy a Hubble Űrteleszkóp által felfedezett egyik szupernova vöröseltolódásának nagyságáról folyó szakmai vita során, 2001-ben az ELTE akkori doktorandusza, Budavári Tamás módszere alapján olyan javaslat fogalmazódott meg, amelynek esetleges megerősítése perdöntő lehet az Univerzum tágulásának gyorsulását okozó antigravitációs hatás létezésének kérdésében. A 15. ábrán megjelöltem a fiatal kollégánk részvételével végzett elemzés publikált eredményét, amely nem értelmezhető galaxisközi abszorbcióval, ezért világosan kizárná a lassulva táguló Univerzum lehetőségét. De a fizika aranyszabálya szerint egy mérés nem mérés...

V. Az Univerzum galaxistérképei

^|16|

A modern asztrofizikai eszközök egyre halványabb fényforrások megfigyelésére képesek. A bennük használt fényképező eszközök a beérkező fotonok irány szerinti szétválasztásával az égbolt finomrajzolatú térképének felvételét teszik lehetővé. Hosszú expozíciós idővel adják össze a fényforrásokból származó fotonok energiáját az ún. CCD-csipekből felépített kamerákban. Ez a technika másfél évtized alatt forradalmian átalakította az amatőr fotósok életét is (16. ábra).

Az ezzel a technikával felszerelt Hubble Űrteleszkópot az égboltnak azokra a tartományaira irányították, amelyeket a hagyományos csillagászati eszközök tökéletesen sötétnek mutattak. Az eredmény drámai (17. ábra). Galaxisok és galaxis-halmazok sokasága tárulkozik fel egészen a négyszeresnél is nagyobb (430%-os) vöröseltolódás tartományáig. Az ismert legöregebb "galaxis-relikviák" felfedezésére vezető eljárás részletesebb leírását megtalálják Frei Zsolt tanulmányában.
Évtizedes előkészítés után, 1999-ben indult be a Sloan Alapítvány által támogatott digitális ég-térképezési program (SDSS), amely öt év alatt közel egymillió galaxis többszínű fényképét készíti el automatizáltan. A több színszűrős fényképsorozatot földi telepítésű teleszkóppal veszik fel (18. ábra). Egy magyar kutatók jelentős hozzájárulásával kidolgozott eljárást használva e fényképekből meghatározzák az objektumok vöröseltolódásának mértékét - erről bővebben olvashatnak Csabai István tanulmányában. A SDSS tartja a legnagyobb vöröseltolódású objektum (egy ún. kvazár, amelyről még nem bizonyított, hogy galaxis kapcsolható-e hozzá) megfigyelésének rekordját, amelyre az eltolódás 600%-os.

^|17|
^|18|
^|19|

A Hubble-törvénytől való esetleges kismértékű eltérések nem változtatják meg a fő tendenciát: aminek nagyobb a vöröseltolódása, az távolabb van, azaz az Univerzum korábbi történeti pillanatáról ad hírt. A galaxisokat az égbolt irányai mentén a vöröseltolódásuk mértékében rendezve alakulnak ki a galaxistérképek, amelyek az Univerzum csillagcsomóinak szerkezetéről adnak információt (19. ábra). az égbolt egy szeletéről Az első ilyen térképet az 1980-as évek közepén tették közzé. A térképezés mélysége kevesebb, mint két évtized alatt óriásit lépett előre. Az előrehaladás jól érzékelhető, ha a vöröseltolódásnak a régi térképen elért legnagyobb értékét berajzoljuk a legújabb SDSS térképbe.

^|20|

A megfigyelt galaxistérképek kialakulását az elméleti kutatók megpróbálják az általános tömegvonzás newtoni törvényeinek segítségével értelmezni. Ennek a számítógépes kozmológiai kutatási iránynak a neve N-test szimuláció. Számításaikban egy-egy galaxis teljes tömegét pontszerű részecskékbe koncentrálják, és mozgásukat a Newton-törvénynek megfelelően modellezik szuperszámítógéppel. A legnagyobb méretű szimulációkban több millió galaxis mozgását követik, és kirajzolják helyzetük alakulását a vöröseltolódás csökkenésével, azaz a mai korhoz közelítve. Kiindulásul a legtávolabbi (legkorábbi, legnagyobb vöröseltolódáshoz tartozó) galaxisoknak az égbolton mért eloszlását választhatjuk. Természetesen az akkori jóval kisebb térfogatból kell a rendszert elindítani. A későbbi eloszlást érzékenyen befolyásolja az Univerzum egészének egyidejű tágulási mozgása is (20. ábra). A számítógépes "Univerzum-fejlesztés" eredményeként kirajzolódó égtérképet összehasonlíthatjuk a megfigyeléssel. A gyorsuló vagy a lassuló tágulásra kirajzolódó térképek közül az észleléssel legjobban egyezőhöz tartozó kozmológiai paramétereket igyekszünk meghatározni. Ránézésre talán nehéz különbséget tenni a különféle lehetséges Univerzumok galaxistérképei között, de a statisztikus elemzés (ún. korrelációs analízis) megbízható választ ad például arra a kérdésre is, hogy az Univerzum teljes energiájának mekkora hányadát hordozza a szokásos gravitációjú és mekkora hányadát az "antigravitációs" hatású (pontosabban gravitációsan nem csomósodó) anyagfajta. A jó egyezéshez e szerint a vizsgálat szerint jelentős, közel 70%-os részesedésű, gravitációsan összetömörödésre nem hajló, fényt nem kibocsátó ún. sötét energia jelenlétét kell feltételezni. Az Univerzum jelenlegi állapotában csak 30% a newtoni tömegvonzást követő anyag részesedése. Ez a becslés jól egyezik a gyorsuló tágulás értelmezéséhez legjobban illeszkedő anyagkoncentráció-összetételre nyert adatokkal.

^|21|

Vajon meddig egészíthető ki az égtérkép az egyre finomabb észlelési technikák révén felfedezett újabb és egyre távolabbi galaxisokkal? Más szóval, mikor jelentek meg az Univerzumban a legősibb galaxisok? Mi történik, ha a szuperszámítógépes szimulációt nem a kisebb vöröseltolódások irányában, hanem (időben visszafelé) a nagyobb vöröseltolódási értékek tartománya felé indítjuk útjára? George Gamow mutatott rá először az 1940-es években, hogy az Univerzum tágulási szakaszain visszafelé haladva egyre kisebb mérettartományba érkezünk, egyidejűleg a fizika törvényei szerint a hőmérséklet fokozatosan növekszik (21. ábra), ugyanúgy, ahogy egy összenyomott gáz is felmelegszik. A forró Univerzumban minden szilárd anyag megolvad, majd elpárolog. A csillagok sűrű belső tartományaiban működő nukleáris reakciók a ritka közegben leállnak. Végül a nagyobb összetettségű kémiai vegyületek is elbomlanak. Visszajutunk abba a korba, amikor az anyag legegyszerűbb molekuláiból álló gázkeverék többé-kevésbé egyenletesen töltötte ki a Világegyetemet. A magas hőmérséklet okozta hőmozgás sikeresen áll ellen a gravitáció csomósító hatásának. A részletes atomfizikai modellektől függően abban az időszakban, amikor az első struktúrák éppen elkezdtek csomósodni, az Univerzum mérete huszada vagy legfeljebb tizede volt a mainak. Ez nagyjából 12-13 milliárd évvel ezelőtt köveetkezett be. A jobb híján ősgalaxisoknak nevezhető első anyagcsomók egészen más képet mutattak, mint viszonylag fiatal társaik, hiszen a csillagokat fűtő nukleáris reakciók ebben a viszonylag egyenletes eloszlású gázban még nem indultak be, az átlagos mozgási energiával mozgó atomok közötti ütközésekben atomfizikai gerjesztés és ezt követő fénykibocsátás nem következik be. Az Univerzumban a méret csökkenésével a sötétség korszakába érünk vissza. Ebben a csillagokat megelőző korban ráismerhetünk a csillagokon (galaxisokon) túli szférára, amelyet a görögök nyomán Cicero Nyxnek hívott!

Feltehetjük a kérdést, remélhet-e a kozmológus olyan relikviát, amely a Mindenség még korábbi korszakából hoz információt, amikor semmiféle, a hagyományos csillagászat mérettartományába eső struktúra nem létezett? Lehetséges-e az ősgalaxisok csomósodásának módjához, majd a mai galaxiseloszláshoz vezető út legelejét megismernünk? A tovább forrósodó gázkeverék relikviái után kutatva elhagyjuk a szokásos csillagászati jelenségek tartományát. A kvantumfizika válik a kutatás fő eszközévé.

VI. A sötét anyag

A mikrofizikai kutatás kozmológiai fontosságát még egy nagyon fontos jelenségkör alapján is megérthetjük. Ez a közbeiktatott fejezet arra keresi a választ, hogy az Univerzum teljes anyagában 30%-nyi részesedésű, szokásos módon gravitáló anyag összetételében mekkora a bennünket alkotó atomok és molekulák részaránya. Ebben a kérdésben a galaxisokat alkotó csillagok, illetve nagyobb méretskálán a galaxisok alkotta halmazok mozgásának részletei adnak felvilágosítást.

^|22|

A galaxishalmazokban résztvevő galaxisok ugyanolyan kötött rendszert alkotnak, mint a Naprendszer bolygói (22. ábra). A halmaz egésze együtt sodródik a Hubble-törvényt követve a táguló Univerzumban, de az egyes tagok közötti tömegvonzás e mozgásra zárt pályán való száguldást is "rárajzol", amelynek jellemző sebessége 1000 km/s. A galaxisok közötti teret forró gáz tölti ki, amelynek hőmérsékletét abból a tényből lehet megbecsülni, hogy elektromágneses sugárzása a röntgen-tartományban igen intenzív (23. ábra), éppen ebből tudjuk, hogy a galaxisközi gáz többezer fokos. Ezen a hőmérsékleten minden anyag, amely elektromágneses kölcsönhatásra képes, világít. Ezért nem várható, hogy a bennünket alkotó anyag kisebb darabkái, amelyeket "barna törpéknek" is neveznek, megbújnának ebben a rendszerben.

^|23|

A világító anyag mennyiségére a gáz és a galaxisok sugárzási intenzitásának elemzéséből megbízható becsléseket lehet tenni. A galaxishalmaz teljes tömegét több független módszerrel is meg lehet becsülni, ezek közül egy nagyon látványos optikai effektus segítségével végrehajtott becslést mutatunk be. A nagy tömegek közelében elhaladó fény elhajlásának jelensége is felhasználható a tömeg nagyságának megmérésére. A fény elhajlásának az észlelése a Nap környezetében az általános relativitás elméletének egyik első bizonyítéka volt. Egy galaxishalmaz tömege a Nap tömegének több milliárdszorosa, ezért a hatás sokkal látványosabb (24. ábra). Látható, hogy a képen a galaxishalmaz centruma körül teljesen ellipszissé torzult a valóságban gömbszerű alakzatok képe. A leképezés számszerű értékelésének konklúziója az, hogy a galaxishalmaz össztömegének csak mintegy 4-5%-a található a taggalaxisokban és 10-15%-a a forró galaxisközi gázban. A többi az ismeretlen sötét anyag. Kisebb skálán vizsgálták annak lehetőségét, hogy a nem világító anyag egy része az ismert anyagfajták hideg csomóiból, úgynevezett barna törpékből áll. A galaxisunkban végzett megfigyelések szerint e csomók járuléka elhanyagolható. Az elemi részek fizikájának egyik legfontosabb kihívása annak a mindeddig ismeretlen, valószínűleg nagytömegű részecskének a felfedezése, amely a sötét anyag meghatározó komponense.

^|24|

Az N-test szimulációk kapcsán beszéltünk róla, hogy a newtoni gravitációt kifejtő anyagfajták nagyjából 30%-át teszik ki az Univerzum alkotórészeinek. A galaxishalmazokra épülő becslésünkből megérthetjük, hogy a bennünket alkotó anyag, azaz a fényt kibocsátani képes alkotórészek (az elektron, a kvarkok és társaik) nem több mint 5%-os súllyal rendelkeznek az Univerzum teljes anyagában. Ezt a következtetést más, még korábbi kozmológiai korok relikviáinak elemzése is megerősíti. Nehéz beletörődni, hogy mindaz, amit az emberi tudomány az Univerzum anyagából mindmáig képes volt megragadni, ilyen kis részt jelent csak. A tudomány kalandjának lezárhatatlan folyamatában azonban új fejezetek nyílnak a kíváncsi ember előtt.

VII. A kozmikus háttérsugárzásba kódolt Világtörténelem

^|25|

Az Univerzum egyre korábbi történetébe való visszahatolást ott hagytuk félbe, amikor eltűntek a gravitációval összehúzott (aggregált) struktúrák, és az Univerzumot helyről helyre kissé ingadozó, de többé-kevésbé azonos sűrűségű atomos gázkeverék töltötte ki. Ezt a keveréket a legelemibb atomok, tehát szinte kizárólag hidrogén és hélium alkotta. Az időben visszafelé haladva Gamow, Alpher és Hermann 1948-ban rámutattak, hogy a felforrósodó gáz ütközései egyszer csak elérik az ionizációs küszöböt, legelsőként a hidrogénét (25. ábra). E felett a hőmérséklet felett a fény elnyelésével és kisugárzásával járó folyamatok kiegyensúlyozódása révén a fotonok által hordott energiahányad az ionizált plazmát alkotó elektronokkal és protonokkal azonos nagyságrendű. A korábbi korszakokból származó fotonok elnyelődnek az elektronokból és protonokból álló plazmában, a mai megfigyelőhöz az e korszakot megelőző időszakban kibocsátott fény nem juthat el!

Most fordítsuk meg az időnyíl irányát, és vizsgáljuk a hidrogén ionizációs küszöbe környékén bekövetkezett eseményeket az Univerzum hűlésének (tágulásának) folyamatában. A fotonok hullámhossza az Univerzum méretének növekedésével egyre vörösebb lesz. Az a vöröseltolódási érték, amelynél a fotonok átlagos energiája már nem elég az időről időre hidrogénmolekulává kapcsolódó elektron és proton szétválasztásához, a földi hidrogén spektrumához képest kb. 110000% (!). Ekkor az Univerzum mérete a mainak nagyjából ezrede volt. Ezt a rekombinációnak nevezett jelenséget követően a közel egyenletesen eloszló gáz nem bocsát ki fotonokat, és nem is nyeli azokat el. A rekombináció időszakától mindmáig fotonokkal van tele a Világegyetem, amelyek frekvenciája egyre jobban vörösödik a Világegyetem tágulásával. Ezeket a fotonokat elválasztva a csillagok és a csillagközi gáz újabb keletű fénykibocsátásától, az Univerzum 13 milliárd évvel ezelőtti állapotáról nyerhetünk információt.

Gamow és munkatársai 1948-ban 4,5 Kelvinre becsülték a kozmikus háttérsugárzás fotonjainak mai hőmérsékletét. Az átlagos hőmérsékletnek a mai mérésekből elfogadott értéke 2,725 Kelvin (az utolsó értékes jegy lehet 3 vagy 7 is). Mai környezetünk egy köbcentimétere 410-420 "őskori" fotont hordoz. Ennek a sugárzásnak az átlagos hullámhossza a mikrohullámú tartományban van. A mikrohullámú háttérsugárzást 1964-ben Penzias és Wilson mutatta ki elsőként. Felfedezésükért méltán kaphattak volna régészeti Nobel-díjat, ha létezne olyan. Így maradt a fizikai.

Az egykori forró gázkeverék sűrűsége követte a gravitációt meghatározó sötét anyag sűrűségeloszlásában fellépő kis egyenetlenségeket. Egyben a különböző töltések közötti erőhatás rezgéseket eredményez az egyensúlyi helyzet körül. A rezgésekben a sűrűsödések és ritkulások rajzolata ugyanúgy határozható meg a gömb szimmetriájával bíró Univerzumban, mint egy rezgő rugalmas lapra rászórt homokszemek eloszlásában kialakuló sűrűsödési és ritkulási ábrák (lásd az animációt) ^|1}| . Chladni-ábra kialakulása egy rezgő rugalmas lapon. Ezek miatt az ingadozások miatt a háttérsugárzás fotonjainak hőmérsékletében az égbolt különböző irányaiban kis ingadozást várnak. A sűrűbb helyekről nagyobb, a ritkábbakból kisebb frekvenciájú fotonok indultak el az Univerzumot átszelő útjukra. Az ingadozás amplitúdójának az átlaghoz viszonyított nagyságára először 1992-ben tudtak számszerű becslést adni a Cosmic Background Explorer (COBE) mesterséges holdon elhelyezett mikrohullámú detektorok által észlelt sugárzás elemzésével (26. ábra).

^|26|
^|27|
^|28|

Az energiasűrűség relatív ingadozása az átlaghoz képest nagyon kicsinek bizonyult: 1 rész a 100 000-ben, ami a mikro-Kelvin skálán észlelhető. Ez a kis ingadozás egy biliárdgolyó felszínének "rücskösségével" hasonlítható össze. A legkisebb szögkülönbség, amelynek hőmérsékleti differenciáját mérni tudták, 7 fok volt. 1998 és 2001 között az Antarktiszról léggömbön a magaslégkörbe feljuttatott mérőállomással sikerült a hőmérséklet különböző irányban mért értékei közötti ingadozásokat egy fok eltérésű irányokra is megmérni (27. és 28. ábra).

Miért fontos ez?

^|29|

A plazma sűrűségingadozásai különböző amplitúdójú sűrűsödési hullámokból állnak össze. Korrelált (kauzális kapcsolatban álló) sugárzást akkora tartományból várhatunk, amekkorát a hullámok az Ősrobbanás pillanatától a sugárzás kibocsátásáig eltelt 300 ezer évben megtettek. Ez a távolság az égbolton legfeljebb 1-2 fok szögkülönbségű tartományt borít be (29. ábra). A kis szögeltérésű irányok közötti fotonhőmérsékleti eltérés részletes megismerése alapján megismerhetjük a kibocsátás korszakában uralkodó sűrűségingadozásokat. Ezek teljes ismerete lehetővé teszi, hogy a táguló Univerzum gravitációs egyenleteiben kezdeti adatként szerepeljenek, és a gravitációs hatásukat figyelembe vevő szuperszámítógépes megoldással eljussunk a galaxistérképek legnagyobb vöröseltolódáshoz tartozó szerkezetéig! Ha ezt az utat is sikerül bejárni, akkor a mai galaxistérképet visszavezettük a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás 13 milliárd évvel ezelőtti korszakában uralkodó sűrűségviszonyokra!

^|30|

Ez indokolta, hogy a NASA 2001 kora nyarán újabb mesterséges holdas mérőállomást lőjön fel, amely a Wilkinson Microwave Ansitoropy Probe (WMAP) nevet viseli és 10 szögperces iránykülönbségre is képes megmérni a sugárzás hőmérsékleti különbségét. Ennek a missziónak az első évéből származó adatokat 2003 februárjában tették közzé. A 30. ábra Van Gogh híres festményének példáján mutatja be, hogyan változik a szögkülönbségbeli feloldóképesség növelésével a téli éjszaka képe. (30. ábra) A minden eddiginél finomabb mikrohullámú égtérképre alapozott számítások vezettek a kozmológiai paramétereknek az előadás elején ismertetett pontosságú meghatározásához. 2007-ben az Európai Űrügynökség is felbocsátja PLANCK nevű misszióját, amelynek szögfeloldása eléri a szögpercet.

Az eddigi műholdas és léggömbös kísérletek elemzése alapján úgy tűnik, hogy a standard földi atomfizika tökéletesen leírja a korai Univerzumot kitöltő elektron-protonplazma sűrűségének ingadozásait a kauzális kölcsönhatásokkal összekötött tartományokban. A sötét anyag és a sötét energia mibenlétének kiderítéséhez ugyan túl kell lépni az ismert mikroszkopikus kölcsönhatásokon, de a galaxisok kialakulásának dinamikájában csak gravitációs kölcsönhatásaik játszanak szerepet.

A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás leírt tulajdonságai között mégis van egy, amely érthetetlen. Ez a háttérsugárzás kibocsátását megelőző fejlődési időszakban speciális dinamikájú szakaszt kényszerít ki, amely várakozásaink szerint a forró Univerzum korszakát megelőző történetbe ad betekintést.

VIII. A háttérsugárzás hihetetlen irányfüggetlensége

Az igazi szenzációt okozó rejtély létezése valójában már 1992-ben, a COBE mesterséges hold eredményeinek közzétételével kísérleti megerősítést nyert. Alan Guth, amerikai részecskefizikus már 1981-ben feltételezte, hogy a különböző irányokból érkező sugárzás hőmérséklete közötti összehangoltság (szinkronizáció) nagyobb szögtávolságú irányokból érkező sugárzásban is észlelhető, mint amelyeket a sugárzás és anyag hatására táguló Univerzumban egymással kauzális kapcsolatban lévő tartományok mérete alapján várunk. A 7 foknál nagyobb szögkülönbségű tartományok között tapasztalt szinkronizáció (a biliárdgolyó simaságú hőmérsékleti kép) látszólag akauzális kapcsolat létét látszik bizonyítani a Világegyetem távoli tartományai között. Guth javaslatot tett olyan, a Forró Univerzumot megelőző dinamikára, amely a kauzalitás sérelme nélkül eredményezhette ezt a helyzetet.

^|31|

Egy extrém rövid, korai szakasz közbeiktatását javasolta, amely a zérus hőmérsékletű hideg és a tetszőlegesen végtelen kiterjedésű Világmindenség egy egészen kis tartományában következhet be. Az atomok és elemi részecskék világában fellépő ingadozások hullámszerű koherenciáját csodálatos kísérletek alapján hozzáértő és laikus egyaránt biztos tényként kezeli. (Emlékezzenek a Mihály György és Sólyom Jenő előadásain látott kísérletekre). Az ősrobbanás kiindulásául szolgáló tartomány mérete az atomfizikai tartományoknál kifejezhetetlenül kisebb, az ún. Planck-hosszúsággal jellemezhető. A hipotetikus folyamat lényege az, hogy véletlen ingadozás következtében óriási energia koncentrálódik ebbe a tartományba. A kisenergiájú alapállapotba való visszatérés extrém gyors tágulási folyamattal (infláció) valósul meg (31. ábra), amelynek eredményeként a kis tartomány mérete robbanásszerűen makroszkopikussá nő. Az elemi kvantumos kölcsönhatásokkal összecsatolt sűrűségingadozások összehangoltságuk elvesztése nélkül szintén makroszkopikussá alakulnak. A kiinduló makroszkopikus sűrűségingadozások mikrofizikai ismereteink alapján számíthatók, és ezekből meghatározták a mikrohullámú háttérsugárzás kibocsátásának korszakában érvényes sűrűségingadozásokat is. Meghatározott jóslatok tehetők az Univerzummá növekvő térrész energiasűrűségére, a különböző frekvenciájú sűrűségingadozások egymáshoz viszonyított erősségére. Mindezeket a jóslatokat a háttérsugárzás pontos mérésével vethetjük össze. A hideg inflációs korszakot követő felforrósodás elképzelésének helyességét a WMAP űrszonda legutóbbi mérései meggyőzően megerősítették. Az észlelt kis eltérések elemzése elindítotja azt a folyamatot, amelyben a nagyszámú, létezhető inflációs modell közül kiválasztják azt, amely Univerzumunkban meg is valósul.

^|32|

Egy végtelen kiterjedésű hideg kvantumvilágban több független inflációs esemény is bekövetkezhet (32. ábra).
Így bizonyos gyakorisággal rendszeresen (jelenleg is) jöhetnek létre Univerzumunkhoz hasonló világok, amelyek későbbi fejlődése egymástól független. A kialakuló Világegyetemek között nincs kölcsönhatás, az egyes világok kozmológiai paraméterei különbözhetnek, az ott ható természeti törvények mások, ezért bennük különböző világtörténetek zajlanak le. Ez a multiverzum elképzelése, amely az Univerzumunk méréséből szerzett adatok értelmezésének feladatát a fizikát jellemző statisztikus gondolatkörbe vezeti. Univerzumunk egy a sok létezhető között!

A sötét anyag bizonyosnak tűnő és az antigravitáló hatású anyag esetleges létezéséből származó kihívások mellett az inflációs korszak megismerése a harmadik részecskefizikai kérdéskör, amelyet a modern kozmológiai mérések értelmezése kényszerít ránk. Ez a mai természettörvényeken túlmutató felfedezéseket ígérő program teszi izgalmassá az emberiség számára a mikrofizikát a következő fél évszázadban.

Terminus 1	Terminus 2	Leírás
Angström		Spektroszkópiai, mikrofizikai távolságegység, 1 Angström = 10-10 m, a XIX. századi svéd spektroszkópus, Anders Jonas Angström nevéből.
barionikus anyag, barionok		Eredetileg az elemi részecskék egy családja, ezek összefoglaló neve. Környezetünkben a proton és a neutron tartozik e családba. Az asztrofizikában azonban egyre inkább ide sorolnak minden anyagfajtát, mely képes elektromágneses sugárzást kibocsátani (elektron, proton, atommagok). Bővebben lásd Horváth Zalán előadásában!
CCD		Charged Coupled Device; töltés-csatolt eszköz. A modern csillagászati fényképezés nélkülözhetetlen eszköze. Egy fényérzékeny chip, segítségével a felületén található képpontokban detektált fény intenzitás közvetlenül elektromos töltéssel arányos jellé alakítható, amely számítógéppel feldolgozható.
cepheidák		A változó csillagok egy típusa. Viszonylag nagy tömegű fényes szuperóriás csillagok, néhány nap, hét periódussal változnak (klasszikus Cepheidák). Egy kisebb csoportot alkotnak az ún. II. populációs Cepheidák; kis tömegű, valamivel halványabb változó csillagok. Periódusidejük a klasszikus Cepheidákhoz hasonló.
fényév		A csillagászati távolságmérés egyik egysége; az a távolság, amit vákuumban a fény egy év alatt megtesz. Megközelítőleg 9,46×1012 km.
galaxis		Csillagváros, Univerzum-sziget; megfigyelések alapján a csillagok nem egyenletesen oszlanak el a Világegyetemben, hanem csoportokba törmörülve találhatók. Egy-egy galaxis sok millió vagy milliárd csillagot is tartalmazhat. Saját galaxisunk a Tejút.
gravitációs lencse		Nagy tömegű, kiterjedt objektum, amely képes a mellette elhaladó fény pályáját elhajlítani és azt optikai lencséhez hasonlóan fókuszálni. Ilyen módon távoli, halvány objektumok fénye is észlelhetővé válik.
Hubble Deep Field	(HDF)	A Hubble Űrtávcső által készített egyik híres felvétel. Elkészítése során az égbolt egy látszólag üres, sötét tartományát fényképezték hosszú ideig. Ennek eredményeképpen a korai Univerzum addig nem látott, legkorábbi régiói tárultak fel előttünk.
Ia típusú szupernovák	(SN Ia)	A szupernova-robbanások egy speciális típusa. Kettős csillagrendszerekben következik be, jellemzője, hogy a színképe nem tartalmazza a hidrogénre jellemző spektrumvonalakat. Érdekességük, hogy a robbanás mindig egy kritikus tömeg elérésekor történik, emiatt a kisugárzott fényteljesítmény hasonló nagyságú. Ez utóbbi tulajdonság miatt alkalmasak standard gyertyának.
kvazár		Eredetileg quasar vagy QSO, quasi-stellar object. Csillagnak (pontszerűnek) látszó távoli, extragalaktikus objektumok, az eddig megfigyelt legtávolabbi objektumok. Egyelőre vitatott a távoli, fiatal galaxisokkal való azonosíthatóságuk.
multiverzum		A Valóság egy lehetséges elképzelése természettudományos szemmel. Lényege, hogy nem egy Univerzum létezik, hanem egymástól függetlenül több különböző Világegyetem jöhet létre, amelyek azonban nincsenek kapcsolatban egymással, és amelyekben eltérő természeti törvények érvényesülhetnek.
neutrínó		Elemi részecske, elméleti feltételezések és megfigyelések alapján csak gyenge kölcsönhatásban vesz részt. Nagy számban keletkeznek szupernova-robbanások során. Bővebben lásd Horváth Zalán előadásában!
ősrobbanás		Az eddigi legelfogadottabb elmélet a Világegyetem keletkezésére az Ősrobbanás elmélete. Az elnevezés arra utal, hogy a megfigyelt extragalaktikus objektumok távolodnak egymástól, vagyis időben visszakövetve útjukat egy szingulárisan kicsiny tartományból származnak.
parallaxis		Egy test pozíciójának szögeltolódása, midőn különböző térbeli pontokból figyelik meg. Csillagok esetében a parallaxis az az ívmásodpercben kifejezett szög, amelynek a kétszerese a Föld pálya két átellenes pontjából végzett megfigyeléskor tapasztalható pozíció-eltolódás. A csillagparallaxis tehát az a szög, amely alatt az átlagos Föld-Nap távolság a csillagról nézve látszik. Ezért a földi megfigyelő számára a csillag az égbolton zárt pályát ír le.
parsec	(pc)	A csillagászati távolságmérés egyik egysége, 1 pc = 3,26 fényév = 3,09×1013 km. Szokásos többszörösei; 1 kpc = 1000 pc, 1 Mpc = 1000 kpc és az 1 Gpc = 1000 Mpc.
pulzáció		A csillagok periodikus méretváltoztatása, felfúvódása, majd összehúzódása. Szélsőséges esetekben a pulzáció lehet nagyon gyors, illetve nagyon nagymértékű, a folyamatot a fényesség megváltozása kíséri. (Néha egyes csillagok képesek más színképosztályokba átlépni ilyen módon).
RR Lyrae típusú csillagok		A változó csillagok egy típusa. Néhány óra periódussal változó, általában kis tömegű, fehér óriáscsillagok.
sötét anyag		Nem világító anyagi összetevő, amely azonban gravitációs hatása révén befolyásolja a megfigyelhető objektumok pályáit. Éppen ez utóbbi hatása miatt következtetnek létezésére.
sötét energia		A megfigyelt gyorsulva táguló Univerzum mozgásáért felelős anyag- vagy energiakomponens. Jelenleg az eredetileg Einstein által javasolt, majd elvetett kozmológiai állandó hatásával azonosítják.
spektrum		Színkép, a fényforrásokból érkező fény felbontható az azt összetevő színekre. A csillagászatban rendkívül hasznos információforrás, mivel a spektrumban meglevő, hiányzó vagy éppen eltorzult tartományok betekintést nyújtanak a fény keletkezési helyén uralkodó fizikai körülményekbe.
standard gyertya		Azon csillagászati objektumok vagy jelenségek összefoglaló neve, amelyek esetében nem csak a Földön megfigyelt látszólagos fényesség határozható meg, hanem az abszolút fényességük is. Emiatt jól alkalmazhatók távolság meghatározásra.
távolságlétra		A csillagászatban használatos, egymásra épülő, egymást hitelesítő távolság mérésre alkalmas módszerek összefoglaló neve. Az elnevezés onnan ered, hogy az egyes módszerek a létra fokaihoz hasonlóan követik egymást, ilyen módon mindig felhasználva a korábbi mérési módszer eredményeit.
Univerzum		A Világegyetem. Szűkebb értelemben (belátható Univerzum) azt a térbeli tartományt jelenti, amelyet vizsgálni tudunk; vagyis Világegyetemünk azon részét, ahonnan keletkezése óta a véges sebességgel terjedő fény eljuthatott hozzánk.
vöröseltolódás		Nagy távolságú objektumok színképében található jellegzetesség; a földi körülmények között megfigyelt kémiai elemekre jellemző vonalak eltolódnak a vörösebb tartomány felé. Ennek oka, hogy a forrás távolodik tőlünk, illetve hogy a fény egy táguló Világegyetemen keresztül jut el hozzánk.

Magyar nyelvű anyagok

cikkek:

Marx Gy.: Az Univerzum korai története, In: Fizikai Szemle, 1979/3.

Marx Gy.: Bölcsőnk az Univerzum, In: Fizikai Szemle, 1987/3.

Marx Gy.: Eötvös Lorándtól a sötét anyagig, In: Fizikai Szemle, 1994/5.

Patkós A.: A Világegyetem állapotától a Világegyetem történetéig, In: Fizikai Szemle, 1992/2-3.

Patkós A.: Az éter titkaitól a szupergyors adatfeldolgozásig, In: Természet Világa "Mikrofizika" különszám, 2000. október.

Patkós A.: Századeleji részecskefizikai probléma panoráma, In: Természet Világa, 2002. január.

könyvek:

Newton, I.: A Principiából és az optikából; Levelek Bentleyhez, Ford.: Fehér Márta, Kriterion, 1981.

Weinberg, S.: Az első három perc, Gondolat, 1983.

Hawking, S. W.: Az idő rövid története, Maecenas, 1989.

Barrow, J. D.: A Világegyetem eredete, Kulturtrade, 1994.

Angol nyelvű könyvek

Shu, F. H.: The Physical Universe: An Introduction to Astronomy, University Science Books, 1982.

Livio, M.: Accelerating Universe, John Wiley, 1999.

Perkins, D.: Particle Astrophysics, Oxford University Press, 2003.

http://www.konkoly.hu/ottlap.html
Az MTA Kokoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézetének honlapja: írások az intézettel és felszereltségével kapcsolatban, illetve a kutatási programokról (köztük a változócsillagok kutatásáról) és az oktatási tevékenységről. (magyar)

http://astro.u-szeged.hu/
A Szegedi Csillagvizsgáló honlapja: kutatási, oktatási tevékenységük leírása, képgalériák, saját csillagászati témájú publikációk, továbbá hasznos linkek hasonló témájú oldalakra. (magyar)

/tudomany/vilagur/20030213kepek.html
Rövid ismeretterjesztő cikk az [origo]-n a kozmikus háttérsugárzás kutatásáról: Képek a világ kezdeteiről: feltárulnak a fiatal Univerzum titkai. (magyar)

/tudomany/vilagur/20030114ketmillio.html
Rövid ismeretterjesztő cikk az [origo]-n a gravitációs lencsehatásról: Kétmillió fényév átmérőjű szemüveg. Link az eredeti cikkre. (magyar)

http://background.uchicago.edu/~whu/
Wayne Hu weboldala, egy nagyon alapos írás és linkgyűjtemény a kozmikus háttérsugárzás kutatásáról. (angol)

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/
A Knowledgebase for Extragalactic Astronomy and Cosmology weboldala, tudományos igényességű, áttekintő cikkek és írások találhatók rajta az asztrofizika és kozmológia különböző területeiről. (angol)

http://ftcs.elte.hu/physics/neztanszek.php?
id=ta38f9610ba8813&lng=enhercules.elte.hu/
Az ELTE Atomfizika Tanszék honlapja: információk az előadóról és a kistanulmányok szerzőiről, illetve elérhetőségükről, tudományos munkájukról. (magyar)

http://lambda.gsfc.nasa.gov
A NASA kozmikus háttérsugárzás-kutatásának honlapja. Többek közt a WMAP és COBE szondák programjáról, technikai adatairól és eredményeiről találunk itt anyagot. (angol)

http://www.hubblesite.org
A Hubble Space Telescope honlapja, rengeteg érdekes ismeretterjesztő és tudomány igényességű cikk, felvételek, illetve csillagászati felvételekből készített háttérképek. (angol)

http://www.physics.ucsb.edu/~ruhl_lab/boom/BoomIntro.html
A BOOMERang project honlapja, számos hivatkozással a résztvevő intézmények saját oldalaira. (angol)

http://www.mpa-garching.mpg.de/Virgo/
A VIRGO Consortium honlapja, ezen az oldalon találhatók azon tudományos kutatások eredményei, amelyek numerikus N-test szimulációkkal írják le az anyag strukturálódásának folyamatát. Az eredmények közt találhatók nagyon szemléletes képek és animációk. (angol)

A Világmindenség kora, mérete, a benne található anyag mennyisége és összetétele az emberi környezetben felfedezett természeti törvényekre építő asztrofizikai megfigyelési programokkal tanulmányozható. Az észlelési technikák és adatfeldolgozási módszerek tökéletesedésével alig egy évtized alatt ugrásszerűen nőtt e kozmológiai adatok ismeretének pontossága. A több mint tízmilliárd évet felölelő eseménysorra vonatkozó tudományos kép megszilárdulása megengedi, hogy még messzebbre kíséreljünk meg behatolni Univerzumunk múltjába. A kozmikus archeológia sok hasonlóságot mutat a földi régészek módszereivel és gondolkodásával. A 21. században választ remélünk sok, nemrég még egzotikusnak hangzó kérdésre is, például hogy mitől forrósodott fel az Univerzum, vagy hogy mi előzte meg a Forró Univerzumhoz vezető ősrobbanást?

I. Mi a kozmológia?

Mivel foglalkozik a kozmológia, és hogyan fejlődött az utóbbi években? Melyek a legfontosabb kérdései, és milyen ismereteket nyerhetünk ma általa?

II. A Mindenség mérésének lehetőségéről

Az Univerzum távoli tartományainak vizsgálatakor mindig feltételezzük, hogy ugyanazok a természeti törvények érvényesek mindenhol, mint amelyeket a földi laboratóriumokban is tanulmányozunk. Ugyanakkor számos kétely merülhet fel mind ezzel a feltevéssel, mind pedig a Világegyetem megismerhetőségével kapcsolatban. A kozmológiai vizsgálatok olyan próbálkozásként is tekintendők, mint amelyek a megismerhetőség határait feszegetik, illetve tágítani igyekeznek azokat.

III. Az Univerzum kutatása: kozmikus archeológia

Az eddigi vizsgálatok, szinte kivétel nélkül, az elektromágneses sugárzások valamely formájának segítségével nyertek betekintést a Világegyetem távoli részeibe. Mivel ezek a jelek véges sebességgel terjednek, ezért minél messzebb nézünk, időben annál korábbi állapotot látunk. Így ezek a felmérések az Univerzum múltját, történelmét tárják fel előttünk.

IV. Távolságmérés a kozmoszban

Az egyik legfontosabb feladat a Világegyetem feltérképezésekor a vizsgált objektumok távolságának meghatározása. Egyszerű módszereket már az ókori gondolkodók is javasoltak, a legtávolabbi tartományok esetében viszont már sokkal kifinomultabb mérésekre van szükség. Az újabb eljárások vezettek az Univerzumról alkotott képünk kialakulásához, a Világegyetem mai gyorsuló tágulásának felismeréséhez, és a gyorsulást okozó fekete energia nagyságának megbecsüléséhez.

V. Az Univerzum galaxistérképei

A modern asztrofizika egyik legfontosabb területe a Tejúton kívüli világ feltérképezése. Ebben nagy segítséget nyújtanak az új fotográfiai eljárások és technológiák. A Sloan Digital Sky Survey keretében galaxisok millióit vizsgálják meg részletesebben. A távoli, és így korábbi állapotokból indulva számítógépes szimulációkkal lehet nyomon követni e struktúrák fejlődését, a numerikus és megfigyelési eredmények összevetésével pedig ellenőrizhetők az Univerzum egészének mozgásáról szóló feltevések.

VI. A sötét anyag

Számos megfigyelési eredmény arra enged következtetni, hogy a látható, fényt kibocsátó anyag a Világegyetem tömegének mindössze egy kis hányadát képezni. A hiányzó tömeget a kutatók sötét anyagnak nevezték el, mivel közvetlenül csillagászati módszerekkel nem megfigyelhető. Ez az összetevő felelős az Univerzum tömegének mintegy 25%-áért.

VII. A kozmikus háttérsugárzásba kódolt Világtörténelem

Az anyag nagyon korai állapota a hagyományos csillagászati objektumokkal már elméletileg sem vizsgálható, hiszen ekkor még nem jöttek létre azok a fényt kibocsátó objektumok, amelyek fényét ma megfigyelhetnénk. Mégis van a legkorábbi állapotnak egy lenyomata, amely árulkodik erről az időszakról: a kozmikus háttérsugárzás. Számos kutatási program folyik ennek a sugárzásnak a felderítésére. Ebben az évben a kozmológiai paraméterek minden eddigit meghaladó pontosságú meghatározását lehetővé tevő új adatokat tett közé a NASA.

VIII. A háttérsugárzás hihetetlen irányfüggetlensége

A háttérsugárzás részletes tanulmányozása során kiderült, hogy ez a sugárzás rendkívüli mértékben egyenletes, bármely irányban vizsgáljuk az égboltot. Ez azért zavarba ejtő, mert azok a tartományok, amelyek egykor ezt a sugárzást kibocsátották, nem lehettek mind kauzális kapcsolatban egymással. Erre a jelenségre a ma legelfogadottabb választ az infláció elmélete nyújtja, amely egyben felveti azt a lehetőséget is, hogy a mi világunk valójában nem egyedi, hanem egy ún. multiverzum része: egy a sok világ között.

Az előadáshoz kapcsolódó előadások:

Lévai Péter: A teljesség felé? – A CERN nagy hadronütköztetője az emberiség szolgálatában (előadás, 2011.03.18)

Kiss László: Földön kívüli Földek? – Az asztrobiológia megalapozása a csillagászat módszereivel (előadás, 2011.02.22)

Petrovay Kristóf: A Nap kapujában (előadás, 2006.09.25)

Nagy Károly: Einstein hatása a 20. század fizikájára (előadás, 2005.09.19)

Kroó Norbert: A fény fizikája (előadás, 2005.06.06)

Fodor Zoltán: A világ keletkezése és az elemi részek fizikája (előadás, 2005.03.21)

Hátraugró

elő- adások

riport- filmek

kerek- asztalok

agrártudomány

multidiszciplináris agrártudományok (1)

erdészeti és vadgazdálkodási tudományok (0)

élelmiszertudományok (0)

állattenyésztési tudományok (0)

állatorvosi tudományok (2)

növénytermesztési és kertészeti tudományok (1)

bölcsészettudomány

nevelés és sporttudományok (0)

filozófiai tudományok (3)

nyelvtudományok (3)

irodalomtudományok (6)

történelemtudományok (8)

pszichológiai tudományok (6)

multidiszciplináris bölcsészettudományok (3)

média- és kommunikációs tudományok (0)

vallástudományok (0)

művészeti és művelődéstörténeti tudományok (2)

néprajz és kulturális antropológiai tudományok (1)

hittudomány

hittudomány (4)

műszaki tudomány

anyagtudományok és technológiák (2)

építészmérnöki tudományok (0)

villamosmérnöki tudományok (1)

építőmérnöki tudományok (1)

gépészeti tudományok (1)

multidiszciplináris műszaki tudományok (1)

katonai műszaki tudományok (0)

agrár-műszaki tudományok (0)

informatikai tudományok (6)

vegyészmérnöki tudományok (0)

közlekedéstudományok (1)

művészet

színházművészet (0)

építőművészet (3)

film- és videoművészet (0)

multimédia (0)

tánc- és mozdulatművészet (0)

zeneművészet (2)

képzőművészet (0)

iparművészet (0)

orvostudomány

egészségtudományok (4)

klinikai orvostudományok (12)

elméleti orvostudományok (5)

gyógyszertudományok (3)

multidiszciplináris orvostudományok (7)

társadalomtudomány

közgazdaságtudományok (10)

gazdálkodás- és szervezéstudományok (0)

állam- és jogtudományok (4)

multidiszciplináris társadalomtudományok (4)

hadtudományok (1)

politikatudományok (1)

szociológiai tudományok (2)

természettudomány

matematika- és számítástudományok (8)

fizikai tudományok (22)

multidiszciplináris természettudományok (27)

környezettudományok (11)

biológiai tudományok (17)

földtudományok (3)

kémiai tudományok (4)

Egyéb

Tudományos blogok

UAntry, avagy uniós hatalmi viszonyok az ukrán csatlakozás után

Kóczy játékelmélet blogja

Feb 1, 2024 | 22:33 pm

UAntry, avagy uniós hatalmi viszonyok az ukrán csatlakozás után

Zárt ajtók mögött az esetleges ukrán csatlakozás révén növekvő amerikai befolyásra figyelmezetett Orbán Viktor a Telex cikke szerint: Az ukrán csatlakozás révén a Baltikumtól Lengyelországon és Ukrajnán át akár Romániáig tartó, az Egyesült Államokhoz húzó blokk jönne létre, ami uniós[…]

Célkeresztben a Körvasút

Kóczy játékelmélet blogja

May 7, 2023 | 15:44 pm

A Déli Körvasút ötlete egyidős Budapesttel: összekötni a számtalan kisebb-nagyobb pályaudvart, hogy átszállás nélkül lehessen Vácról Pécsre, Győrről Szolnokra, vagy Debrecenből Siófokra jutni. Mint Vitézy Dávid írásából kiderül, az ötlet lassan a megvalósulás útjára léphet, konkrét tervek vannak: a fejlesztés[…]

Hálózatok a kutyaagyban

EBológia

Apr 5, 2023 | 05:06 am

A cikk a Qubit számára íródott.Közel három évtizede foglalkozunk azzal az ELTE Etológia Tanszéken, hogy hogyan gondolkodnak a kutyák. Ma már nem csak a viselkedésükből következtethetünk erre, hanem az agyi aktivitásuk vizsgálatából is. Az fMRI (funkcionális mágneses rezonancia képalkotás) segítségével[…]

Rövidebb orrú kutyákkal könnyebb "szemezni"

EBológia

Feb 8, 2023 | 19:19 pm

English text belowA szemkontaktusnak alapvető szerepe van az emberi kommunikációban és kapcsolatokban. Amikor beszélgetés során egymás szemébe nézünk, jelezzük, hogy figyelünk egymásra. „Szemezni" azonban nemcsak emberekkel, de négylábú társainkkal is szoktunk. Az ELTE etológusainak új kutatása szerint a rövid orrú,[…]

MTA hírek

Érdekességek

Lendület program

A Magyar Tudományos Akadémia elnöke 2009. januárjában felhívást tett közzé annak érdekében, hogy kimagasló teljesítményű fiatal kutatóknak lehetőséget teremtsen az MTA kutatóintézeteiben új kutatócsoportok létrehozására. A kezdeményezés célja, hogy haza csábítsa a jelenleg külföldön dolgozó, már jelentős eredményeket elért magyar kutatókat, illetve itthon tartsa a legkiválóbbakat, hogy akadémiai intézetek kutatócsoportjainak vezetőiként a következő években nemzetközileg is meghatározó, ígéretes kutatási programokkal növelhessék az egyes kutatóintézetek és Magyarország versenyképességét.

A matematikus is ember…

Legalábbis ez derült ki a Tardos Gábor matematikussal, a Lendület program egyik nyertesével készült beszélgetésből. A digitális kódok újszerű megalkotója szereti a Harry Pottert, ráadásul a fia gyakran győzedelmeskedik felette a különböző logikai játékokban.

A véletlenek sorsformáló szerepe

A tüskevári hangulatban eltöltött gyermekkori nyarak jó alapot adtak a később orvoskutatóként is nevet szerző Buday Lászlónak, aki a Lendület program keretében a növekedési faktorok jelátviteli pályáit kutatja, magánemberként pedig a finom halászlét kínáló éttermeket.

Egy négydimenziós ember fánkja...

Interjú Stipsicz András matematikussal, a Lendület program nyertesével arról, hogy miben segítheti a Lendület program a matematikusokat, miért érdekes és miért lehet hasznos a többdimenziós felületek kutatása.

Kooperatív játékelmélet?

„Én azt szeretem, ha egy kérdésre ki lehet hozni egy nagyon egyszerű, nagyon világos választ, úgy, hogy a kettő közötti út esetleg nem nyilvánvaló.”

Interjú Kóczy Á. László matematikus-közgazdásszal, a Lendület program nyertesével

fiókosdoboz