I. Hullám vagy részecske?

Interferencia

 A fény terjedésének módja a fizika alapkérdései közé tartozik. Úgy tűnt, hogy a 19. század végére megszületett az elektromágnesség átfogó elmélete, s az esztétikai szépségű Maxwell-egyenletek - sok minden más mellett - sikeresen értelmezik a fény természetéről szerzett ismereteket is. Maxwell ún. hullámegyenleteket írt fel (1. ábra), s nem véletlenül: számos megfigyelés utal arra, hogy a fény ugyanúgy terjed, mint például a vízhullám. A hullámok terjedésénél közismert, hogy találkozásukkor helyenként nagyobbra nőnek, más helyeken pedig kioltják egymást. Könnyen megérthető, hogy az eltérő úton érkező hullámok ott erősítik egymást, ahol az általuk megtett út különbsége a hullámhossz egész számú többszöröse, míg kioltás ott jön létre, ahol hullámhegy hullámvölggyel találkozik. Ez az interferencia jelensége (2. ábra).
 

A fény esetében ilyen erősítések és kioltások épp így fellépnek. A fényhullámok interferenciája jól szemléltethető egy olyan kísérletben, amikor a fénysugár egy ernyőre kétféle útvonalon is eljuthat; például egy kitakaró lapon vágott egyik vagy másik résen keresztül (3. ábra). Ha csak az A rés van nyitva, az ernyőn egy egyszerű fényfoltot látunk, a rés irányának megfelelő helyen. Ha csak a B rést nyitjuk ki, a folt egy kicsit odébb kerül, de nem történik lényeges változás.

Amikor azonban mindkét rés nyitva van, azaz a fény kétféle úton juthat el az ernyőre, az útkülönbségtől függően világos és sötét tartományok jelennek meg.

 A fény olyan részeket is megvilágít, ami alig látszott, amikor akár az A, akár a B rést használtuk egyedül, s sötét csíkok jelennek meg a korábbi fényfoltok tartományán belül. A kísérlet egy lézer mutatópálcával házilag is kipróbálható, csak arra kell ügyelni, hogy a két rés közel legyen (használjunk például hajszálat egy kis ablak két részre osztására). A fény tehát hullámként viselkedik - gondolhatnánk.

Fényelektromos jelenség

Az interferencia csíkjait rögzíteni lehet egy fotopapíron, vagy közvetlenül rávetíthetjük egy digitális kamera CCD detektorára, amelyben egy síklapon elhelyezkedő pixelek sorai és oszlopai érzékelik a sötét és világos tartományokat. Az így felvett interferenciaképen a csíkok helye és intenzitása nagy pontossággal megegyezik azzal, ami a hullámegyenletekből számolható. Nagy meglepetés éri azonban a fotóst, ha az expozíciós időt változtatva alaposan megnézi, hogyan alakul ki ez a fénykép. A fényképezés idejének növelésével a felvétel természetesen egyre világosabb lesz, hiszen egyre több fény éri a detektort. A kivilágosodás azonban nem folyamatos, hanem az ernyő különböző részein véletlenül felvillanó képpontokból épül fel (lásd az animációt - gif, 92K). Úgy tűnik, hogy a fény mégsem hullám, hiszen akkor a hullámfront egyszerre érné el a detektor teljes felületét, s a kép mindenütt fokozatosan erősödne. Ehelyett a fénysugár részecskék sorozatának látszik, s ahova sok részecske csapódik be, ott lesz fényes a felvétel.

 A fény részecskékhez hasonló viselkedését legjobban a fényelektromos jelenség szemlélteti: ha egy elektromosan feltöltött fémlemezt megfelelő színű fénnyel megvilágítunk, akkor a lemez gyorsan elveszíti töltését. A hangsúly a fény színén van. A nátrium fémet például akármilyen erős vörös fénnyel világítjuk meg, a fény nem képes belőle elektronokat kilökni. Ugyanakkor a kék fény már kis intenzitás mellett is hatásos. A vörös fény nem tud annyi energiát közölni az elektronokkal, hogy azok kilépjenek a fémből, míg a kék fény a kilépési munkánál többet is közöl, s az elektronok nagy sebességgel távoznak a felületről (4. ábra). A kísérletek ráadásul azt mutatják, hogy a kilökött elektronok energiája kizárólag a fény színétől függ, s a fémre jellemző kilépési munka levonása után egyszerűen arányos a fény frekvenciájával. Ugyanolyan színű fénnyel történő erősebb megvilágítás esetén a kilépő elektronoknak a száma növekszik, nem pedig az energiájuk. Ez szögesen ellentmond a hullám-elképzelésnek, hiszen ott azt várnánk, hogy a nagyobb intenzitású fény több energiát tud átadni, függetlenül a fény színétől.

Fényrészecske: a foton 

 A jelenség értelmezést Albert Einstein (5. ábra) adta meg: a fény részecskékből áll, s e részecskék energiája e=h alakban írható fel.  Itt 

 a fény frekvenciája (színe), h pedig a Planck-állandó. Erősebb megvilágítás esetén a fényrészecskék, az ún. fotonok száma növekszik, s több elektront képesek kilökni. Mivel azonban a fotonok energiája csak a fény színétől függ, a kilökött elektronok energiája nem változik a fény erősségével. 

Kevéssé ismert, hogy Einstein nem a relativitáselméletért, hanem a fényelektromos effektus értelmezésért kapott Nobel-díjat. E Nobel-díjas jelenség alkalmazásával olyan hétköznapi események során találkozunk, mint például amikor egy automata ajtó kinyílik előttünk, vagy a tévéhíradó videokamerával felvett képeit nézzük.

 A digitális kamerák lelke a már említett CCD detektor, melyben az egyes képpontok helyéről fotonok által kiütött töltés mennyisége jelzi a fény erősségét (6. ábra) - épp úgy, ahogy Einstein leírta (a színről szűrőkkel gondoskodnak). A töltést egy ötletes elektronikával soronként, időfelbontással olvassák be. Így működnek a digitális fényképezőképek is, melyek elterjedését mára már a hagyományosnál jobb képminőség is gyorsítja. Történelmi eseménynek lehetünk tanúi napjainkban: egy több mint százéves technológia - a nedves fényképezés - a szemünk előtt tűnik el a színről.

II. A kvantumfizikai szemlélet

Előfordul, hogy néhány egyszerű jelenség alaposabb megvizsgálása arra a meglepő felismerésre vezet, hogy a korábban helyesnek vélt elképzeléseink feloldhatatlan ellentmondásokat tartalmaznak. A megértéshez új fogalomrendszert kell alkotni, túl kell lépi a klasszikus fizika korlátain.

Valószínűségi értelmezés

A CCD kamerával felvett interferencia-kép a fényrészecskék által keltett véletlenszerű felvillanásokból épül fel, ugyanakkor a kép pontosan leírható a Maxwell-féle hullámegyenletekkel (lásd az animációt - gif, 239K). Ennek a képnek a puszta létezése azt jelzi, hogy a "hullám vagy részecske?" kérdést nem lehet megválaszolni, egyszerűen azért, mert a kérdés rossz. De mit jelent az, hogy egy kérdés rossz?

 Nézzünk erre egy példát. Egy körnek megvannak a jellegzetes tulajdonságai, például mindenütt egyformán görbül, nincsenek sarkai stb. Ugyanígy egy négyzet markáns vonása a négy egyforma hosszú, egyenes oldal vagy a négy darab sarok. A 7. ábrára nézve mindenki el tudja dönteni, hogy melyik a kör, s melyik a négyzet, s az az eldöntendő kérdés, hogy "kört vagy négyzetet látunk?", egy értelmes kérdés. Mielőtt tovább lépnénk, pillantsunk a következő animációra (gif, 243K). Itt is látunk egy kört meg egy négyzetet, de ez most ugyanannak a hengernek a kétféle síkmetszete. A kérdés, hogy a henger "kör vagy négyzet?" nyilvánvalóan értelmetlen, annak ellenére, hogy vannak olyan szituációk, amikor a henger körnek látszik, s van olyan nézete, ami négyzet alakú (s van sok más is). A henger palástja "egyenletesen görbül", az alaplap és a palást pedig "sarkos": a henger egyidejűleg rendelkezik a kétféle tulajdonsággal, jóllehet nem sokkal ezelőtt - amikor síkban gondolkoztunk - ezt a két tulajdonságot még egymást kizárónak hittük. Hasonlóan, a "részecske vagy hullám?" kérdésre a válasz csak egyféle lehet: "részecske és hullám".

Einstein e=h összefüggése már önmagában is látványosan kapcsolja össze a részecske és hullám tulajdonságot: az egyenlet bal oldalán a foton "részecske" energiája szerepel, míg a jobb oldalon a hullám rezgésére jellemző frekvencia jelenik meg. Az arányossági szorzó szerepét betöltő Planck-állandó a kvantumfizika kikerülhetetlenségét jelzi. Ha egy formulában a  Planck-állandóval találkozunk, biztosak lehetünk abban, hogy kvantumfizikai jelenséghez kapcsolódik (fordítva ez nem igaz).

 A részecske-hullám dualitás nem csupán a fény tulajdonsága: a kísérletet elektronokkal elvégezve ugyanezt az eredményt kapjuk, pedig az elektront sokan szeretik részecskének elképzelni. Az egy léptékkel nagyobb méretű objektumok - a neutronok és a protonok - ugyanígy interferálnak. Vajon focilabdákkal is fellépne-e az interferencia? Nézzük meg a következő animációt (gif, 71K). Néhány évvel ezelőtt egy olyan "makroszkopikus" képződményen is elvégezték ugyanezt a kísérletet, mint a 60 db szénatomból felépülő fullerénmolekula. Ennél a molekuláris focilabdánál sikeresen kimutatták az interferenciát (8. ábra). Erre azért már a kvantummechanikán nevelődött fizikusgeneráció is rácsodálkozott: egy komoly belső szerkezettel rendelkező objektum mérhető valószínűséggel került a tér olyan tartományába, ahova csak interferenciával juthat (lásd az animáción - gif, 790K).

 

A részecske- és a hullámtulajdonság együttes megjelenésének elfogadásával közelebb jutunk a fény igazi természetének megismeréséhez. A kép kialakulásának folyamatát (lásd a korábbi animációt - gif, 92K) a korábbi gondolatkörből kilépve újra kell értelmeznünk: a helyes megközelítés a kvantummechanika valószínűségi leírásmódja. A fotonok becsapódása véletlenszerűnek látszik, mégis pontos függvény írja le a hosszú idejű expozícióval kialakuló interferenciaképet. A kvantummechanika egyenletei valószínűségi függvényekkel dolgoznak, s ha nem is adják meg előre a következő becsapódás helyét, megmondják, hogy az ernyő mely pontján mekkora lesz a becsapódás valószínűsége. Ez a valószínűségi függvény épp olyan precíz leírását adja az interferenciaképnek, mint a klasszikus hullámegyenletek. A kvantumfizikában felvetődő más problémákra is valószínűségi választ kapunk, s ha a kérdés jól van feltéve, a válasz valószínűségi megfogalmazása nem jelenti azt, hogy a tudásunk bizonytalan.

Alagúteffektus

 A valószínűségi tárgyalásmód olyan jelenségek megértését is lehetővé teszi, amire a klasszikus fizika képtelen. Nézzünk erre egy másik példát! Képzeljünk el egy klasszikus golyót, amely nekimegy egy vékony, de áttörhetetlen falnak. Átjutására semmi esély. A kvantummechanika mégis ad egy lehetőséget. A falhoz érkező részecske, nagyon kis valószínűséggel, de megtalálható lesz a fal túloldalán is (9. ábra). Ez azt jelenti, hogy az esetek csekély számában a részecske megjelenhet a falon túl, anélkül, hogy a falat akár megmászta, akár áttörte volna. Az alagúteffektus jelentőségét a későbbiekben több példán is bemutatjuk.

A határozatlansági elv

 Klasszikus világképen nyugvó szemléletünk számára a következő kihívást az jelenti, hogy az interferencia akkor is fellép, ha egyenként küldjük a részecskéket a kétréses kísérletben. (Mostantól fotonok helyett gondoljunk elektronra, neutronra, vagy akár a fullerénmolekulára, bár az elmondottak a fotonokra is igazak). Az a tény, hogy egy darab elektron, vagy egy fullerénmolekula önmagával is tud interferálni, újabb kérdést vet fel: az A vagy a B lyukon megy át, amikor az interferenciaképet kapjuk? A kérdést Heisenberg (10. ábra) így fogalmazta át: meg tudjuk-e mérni, hogy az A vagy a B lyukon megy át az elektron, amikor az interferencia-képet kapjuk? A válasz az, hogy nem, s ez nem a kísérleti módszerek tökéletlensége miatt van. Ez az elvi korlát a kvantummechanika egyik alaptörvénye: a határozatlansági reláció.

A kétréses kísérletre a határozatlansági reláció a következőt jelenti. A nyitott rések mögé helyezett detektorokkal azt ugyan meg tudjuk állapítani, hogy az elektron 50-50% valószínűséggel vagy az A, vagy a B résen megy át (azaz nem feleződik), de ezzel megakadályozzuk az interferencia kialakulását, hiszen a detektor elnyeli az elektront. Az elektron helyét úgy kell meghatározni, hogy minél kevésbé zavarjuk terjedését, például gyenge fénnyel világítjuk meg. Ha azonban a fény nagyon gyenge, a fényrészecskék ritkábban érkeznek, mint az elektronok, s nem látjuk mindegyiket. Az az elektron, amelyiket nem látunk, interferál (de nem tudjuk, hol ment át), amelyiket pedig eltalál egy foton, azt úgy megzavarja, hogy akár az ernyőt is elkerüli. Az elektron terjedésének megzavarását egyedül úgy csökkenthetjük, hogy kisebb energiájú fotonokat használunk, azaz alacsonyabb frekvenciájú fényt alkalmazunk. A kisebb frekvencia viszont nagyobb hullámhosszat jelent, s mivel a fénnyel a hullámhossznál pontosabban nem lehet pozíciót megállapítani, a fotonok energiájának csökkentésével nő a helymeghatározás hibája. A méréssel történő zavarást tehát elkerülhetjük, de csak annak árán, hogy már nem tudjuk megkülönböztetni az A és a B rés helyét. Összegezve tehát: vagy meg tudjuk mondani, hogy hol ment át az elektron, de nem látunk interferenciát, vagy látunk interferenciát, de nem tudjuk, hogy melyik résen haladt át az elektron.

A határozatlansági reláció Heisenberg által megadott matematikai alakja a sebesség és a pozíció egyidejű meghatározásának pontosságára ad egy korlátot. Ezt a bizonytalanságot hullámtulajdonságnak, azaz a "hullámként terjedés" következményének lehet tekinteni. A határozatlansági reláció korlátot jelent a "részecskeként haladás" szemléletre vonatkozóan: az elektron pályája nem adható meg tetszőleges pontossággal, hiszen a klasszikus "pálya"-fogalom feltételezi a sebesség és a pozíció egyidejű ismeretét.

III. Az elektron fémekben

Elektronhullámok

Az alagútjelenség segítségével az elektronok viselkedése makroszkopikus méretű tárgyakban is tanulmányozható - például fémekben, félvezetőkben, vagy akár szupravezetőkben. Ezek a vizsgálatok meggyőzően szemléltetik, hogy a kvantummechanika nem korlátozódik az atomfizikai jelenségekre vagy a kis méretek világára.

Egy fémben az elektron kvantummechanikai hullámállapota azt jelenti, hogy az elektron egyforma valószínűséggel megtalálható a fém bármely pontján, sőt ez a valószínűség nem tűnik el ugrásszerűen a fém szélén, hanem folyamatosan esik nullára. A fémen kívüli előfordulás valószínűsége persze igen gyorsan, exponenciálisan csökken: ahogy távolodunk egyre kisebb, de azért mégsem egzaktul nulla. Az elektronhullámoknak ez a "kilógása" lehetővé teszi, hogy két fém között áram folyjék, mielőtt még ténylegesen összeérnének. Ez is alagúteffektus, s a következő animáció (gif, 301K) egy erre vonatkozó igen pontos mérést mutat. A kísérlet elvégzéséhez egy olyan eszközt építettünk a BME-n, amellyel a távolságot nagyon finoman lehet szabályozni: a mi esetünkben ez a pontosság az atomok távolságának századrésze.

A kvantummechanikai alagútjelenség adja az elvi alapját napjaink legpontosabb mikroszkópiai eljárásának. Az ún. pásztázó alagútmikroszkóp egy nagyon egyszerű berendezés, amivel atomi szinten lehet felületeket feltérképezni és manipulálni. Az eszköz kulcseleme egy precíz, három-dimenziós mozgatásokra alkalmas piezoelektromos henger, s a végére rögzített hegyes tű - lásd az animáción ^|1}| (swf). A tűből alagútáram folyik át a minta felületére, s mivel ez az áram nagyon érzékenyen változik a távolsággal, mérésével igen pontosan meg lehet határozni a tű távolságát a minta felületétől. A tű mozgatásával atomi pontossággal letapogathatjuk a felületet szerkezetét.

A pásztázó alagútmikroszkóppal megdöbbentő felvételek készíthetők. Ha például megnézzük egy frissen törött rézdarab felületét, atomi szinten látjuk a törésfelületet, sőt az elektonsűrűség hullámzását is (11. ábra). Ez a felvétel elég meggyőző ahhoz, hogy az elektronokat hullámoknak, és ne a fémben szaladgáló golyóknak tekintsük. Az elektronok hullámhosszából megállapítható energiájuk is. Ez nagyon magas értéknek adódik; akkora, mint a 60 000-100 000 ^oC-ra felmelegített klasszikus részecskék energiája. Ez a meglepően nagy energia egy alapvető fontosságú kvantum-elv, a Pauli-elv következménye. Szemben a klasszikus fizikával, ahol minden részecske a legalacsonyabb energiájú állapotba kerülhet, a kvantummechanikai állapotokban egyszerre legfeljebb egyetlen elektron tartózkodhat. Emiatt a fémben lévő elektronok nagy része "kénytelen" a már betöltött, alacsony energiájú állapotok helyett a magasabb energiájú (és ezáltal magasabb hőmérsékleteknek megfelelő) szinteket elfoglalni.

 

A pásztázó alagútmikroszkóp pontos pozícionálása lehetővé teszi, hogy akár egyes atomok is megtalálhatók legyenek. Ha például a felületre idegen atomokat szórunk, ezek megtalálhatók, sőt a tű leeresztésével akár odébb is tolhatók. Ezzel a módszerrel a felületen struktúrákat lehet kialakítani. Erre példa az ún. atomi korallok építése (12. ábra). A korallon belül látványos elektron-állóhullámok alakulnak ki (13. ábra).

IV. Kvantum-elvek és gyógyászati alkalmazások

Spin, pozitron

 A kvantumfizika és a relativitáselmélet elveinek összekapcsolására Paul Dirac (14. ábra) tett először sikeres kísérletet: egy formális gyökvonás segítségével a relativisztikus Hamilton-operátor másodrendű alakját linearizálta, s ezzel a kvantummechanikai tárgyalásmód "szokásos" matematikai apparátusába illesztette (15. ábra). Ebből az egyenletből automatikusan következett, hogy az elektron rendelkezik egy további kvantummechanikai jellemzővel, a spinnel. Az elektronok a spinjük szerint jobbra, illetve balra pörgő elektronokra csoportosíthatók, melyek mágneses térben különbözően viselkednek. Erre az egyenlet felállításakor már kísérleti bizonyíték is volt. A Dirac-egyenlet ugyanakkor negatív mozgási energiákra is érvényesnek látszik. Ebből jósolta meg Dirac az elektron antirészecskéjének létezését, az elektronnal azonos tömegű, de ellentétes töltésű "anti-elektron" létét. Négy évvel később fel is fedezték a pozitront. 
 

Nehéz elképzelni, hogy a relativisztikus kvantummechanika, a spin, vagy akár egy misztikusnak tűnő antirészecske a mindennapi életünkben szerepet játsszon. Pedig ezek az elvontnak tűnő dolgok nagyon is fontos alkalmazásokban jelennek meg. Mielőtt a hétköznapi, elsősorban technikai példákra térnénk, néhány orvostudományi, gyógyászati alkalmazás kerül ismertetésre.

Orvostudományi kutatás és diagnosztika: PET

A pozitron és az elektron egymás antirészecskéi, ha találkoznak, megsemmisülnek és elektromágneses sugárzássá alakulnak. Az energiamegmaradás mellett az impulzusmegmaradásnak is teljesülnie kell, ezért ebben a folyamatban két foton sugárzódik ki, pontosan ellentétes irányban. Ezek a fotonok is "fényrészecskék", de frekvenciájuk nem a látható tartománynak felel meg; a sugárzás Röntgen-tartományába esik (az ilyen, ún. gamma-fotonok energiája a látható fényénél mintegy 10 nagyságrenddel nagyobb). A pozitron emissziós tomográfia (PET) olyan diagnosztikai eljárás, amely során a vizsgált személy szervezetébe ártalmatlan, gyorsan bomló izotópot juttatnak (C-11, O-15, N-13 vagy F-18).

Az izotóp tipikusan 10-20 perc alatt egy pozitron kibocsátásával lebomlik azon a helyen, ahova a keringési rendszer eljuttatta. Ezt a helyet nagy pontossággal meg lehet határozni, hiszen a pozitron a közvetlen környezetében mindenképpen találkozik egy elektronnal, s gamma-fotonok kibocsátásával megsemmisülnek. A PET-berendezésben az egymással pontosan ellentétes irányban haladó fotonok becsapódását detektálják a páciens körül körben elhelyezett detektorokkal. A becsapódási pontokat összekötő egyenesek metszéspontjai kijelölik a pozitron és az elektron találkozásának helyét (16. ábra). A méréssel fel lehet térképezni például az emberi agy működésének elégtelenségeit, ami a PET egyik legelterjedtebb diagnosztikai alkalmazása (17. ábra).

Egészséges embernél is érdekes kutatásokat lehet végezni. Az agy vérellátása feldúsul az intenzíven használt agyterületeken, s ezek jól kirajzolódnak egy PET-felvételen. A módszer használható az agyműködés kutatására, például megállapítható a segítségével, hogy az egyes tevékenységek milyen agyi területeken váltanak ki aktivitást. Másképpen fogalmazva: a relativisztikus kvantummechanika segítségével meg lehet mondani, hogy valaki "mire gondol" (18. ábra).

Kórházi diagnosztika: MR tomográf

A elektronokhoz hasonlóan az atomok magjainak is van spinjük. Mágneses térben a különböző spin-irányú magállapotok más-más energiával rendelkeznek. Az energiakülönbségeknek megfelelő elektromágneses hullámokkal ezen spin-állapotok között átmenet hozható létre. A átmeneteknek megfelelő rezonancia segítségével azonosíthatók az atommagok. Az ilyen mag-mágneses spektrum felvétele a rádióhullámok tartományába eső, alacsony energiájú fotonok segítségével történik. Itt a fotonok energiája a látható fénynél mintegy 10 nagyságrenddel kisebb.

 A mágneses rezonancia (MR) tomográf berendezés a daganatos betegségek diagnosztizálásának és gyógyításának egyik leghatásosabb eszköze (19. ábra). Az MR segítségével a kóros szövettartományok helye pontosan meghatározható, ehhez "csupán" nagy mágneses térre, megfelelő rádiófrekvenciás elektromágneses hullámokra, azok nagyon pontos detektálásra, illetve mindezek után igen összetett számítógépes feldolgozásra van szükség. A vizsgálat igazán mélyreható: a sejteket alkotó molekulákon belül egyes atomokat azonosít, mégpedig az atommagok alapján.

V. Szupravezetés

Az MR tomográfiához tipikusan olyan, nagyon nagy térerősségű mágnesek szükségesek (több tízezer Gauss), amelyek mágneses tere precízen beállítható és évekig változatlan marad, 1:1 000 000 pontossággal.  Ezt a szinte lehetetlennek tűnő követelményt automatikusan teljesítik a szupravezető mágnesek: ha egy szupravezető tekercsben áramot hozunk létre, akkor ez az áram, valamint az általa keltett mágneses tér az idők végezetéig (értsd több százezer évig) mérhető csökkenés nélkül fog keringeni. Az ilyen, ún. perzisztens módban lévő szupravezető mágnesek legnagyobb alkalmazója a gyógyszeripar, ahol az MR spektroszkópiát újonnan szintetizált molekulák azonosítására használják.

A szupravezetés tipikus kvantum-jelenség. Alacsony hőmérsékleten a szupravezető állapotú fémben a kristályrács közvetítésével az elektronok egy része párokba rendeződik, és spin nélküli objektumokat, ún. Bose-részecskéket alkot. Ezek a párok azonos, alacsony energiájú kvantumállapotba kerülhetnek, mert rájuk nem vonatkozik a Pauli-elv. A párokba rendeződött elektronok már ellenállás nélkül haladhatnak végig a kristályban. A szupravezetők fizikájáról részletesebben olvashatunk "Az alacsony hőmérsékletek titkai" című előadásban.

A szupravezetés egyik alapjelensége a zérus elektromos ellenállás, ahonnan az elnevezés is ered. Ugyanilyen különleges a szupravezető anyagok mágneses viselkedése is: az a tulajdonságuk, hogy a mágneses teret kiszorítják magukból. Az ebből eredő meglepő kvantumjelenségeket szemlélteti a következő videofelvétel (wmv, 3MB) ^|2}| .

A szupravezető felett lebegő mágnes jelensége megérthető pusztán abból, hogy a szupravezető kiszorítja magából a mágneses teret. Emiatt a mágneses erővonalak torzulnak, és ez ekvivalens egy ellentétes polaritású mágnes lebegtető hatásával (20. ábra).

A szupravezetők kutatásában áttörést jelentett a "magas hőmérsékleti" szupravezetők felfedezése. A magas hőmérséklet itt a cseppfolyós levegő hőmérsékleténél (-196 ^oC) melegebb környezetet jelent, ami még mindig meglehetősen hideg, de már könnyebben megvalósítható, mint a hagyományos szupravezetők cseppfolyós hélium-hűtése. Ugyanakkor a magas hőmérsékleti szupravezetőkben a szupravezetés mechanizmusa lényegesen eltér a hagyományos szupravezetőkétől, s ez számos alkalmazásukat limitálja, bár több vonalon bíztató kísérletek folynak (21. ábra). Az elektronikai célú alkalmazások közül ki kell azonban emelni a szupravezető kvantum-interferométer nevű eszközt (SQUID), ami a jelenleg létező legpontosabb árammérő műszer, s már magas hőmérsékleti szupravezetőkkel is megvalósították.

Továbbra is hagyományos szupravezetőket alkalmaznak a nagy terű szupravezető mágnesekben, a részecskefizikai vagy szerkezetvizsgálati célú ciklotronokban és szinkrotronokban épp úgy, mint a vonatok mágneses lebegtetésére vonatkozó Japán fejlesztésekben (22. ábra).

VI. Kvantumeszközök

Hosszúra nyúlna azon eszközök felsorolása, melyek kvantum-elvet alkalmaznak. Elég csupán a mikroprocesszorok bonyolult szerkezetének kvantum-potenciáljában mozgó elektronokra vagy a mágneses adattárolók kiolvasásánál alkalmazott spin-szelepre utalni ahhoz, hogy az összes számítástechnikai eszközt ide soroljuk. E digitális alkalmazások megtalálhatók a gépkocsik futóművének és motorjának vezérlésétől (ABS, VTEC stb.) a banki hitelkártyákig szinte mindenütt. De kvantum-elveket alkalmazunk a lézeres anyagmegmunkálás során, optikai távközlésben, a napelemekben, a tévéképernyő fényemissziós rétegében éppúgy, mint a tomográfoknál, a ciklotronokban és szinkrotronokban használt szupravezető mágneseknél.

 Nézzük meg egy konkrét példán, hogy mire használják a kvantumfizikát a mai fiatalok. A példa kézzelfogható: a mobiltelefon. A szétbontott mobilban (23. ábra) felismerjük a mikroprocesszort tartalmazó chipet: a műveleteket a szilícium-technológiával kialakított elektromos térszerkezetben terjedő elektronhullámok végzik. Egy másik kvantum-elven működik a telefon adattárolója, a SIM-kártya. Ez egy tisztán elektronikus memória (flash memory). Az adatok töltésként tárolódnak, nincs mozgó alkatrész, az adattároló kivehető - nem igényel tápfeszültséget. Ebben a memóriában a bitek beírása alagúteffektussal történik - ez persze kvantummechanika.

A mobiltelefonon küldött üzenetek az átjátszóállomásig GHz tartományú rádióhullámokon, majd telefonvonalon, műholdon, optikai kábeleken jut el címzetthez. Az útvonal a beszélgetés alatt állandóan változik a hálózat terhelésétől függően.  Bárhol is halad azonban az üzenet, mindenütt kvantumfizikai egyenletek alapján tervezett félvezető eszközök továbbítják: GHz-es elektronikai elemek, félvezető lézerek, optikai erősítők. 

 A félvezető-iparban a jól ismert szilícium technológia mellett az utóbbi évtizedben megjelent és egyre nagyobb szerepet tölt be a GaAs rétegszerkezeten alapuló technológia. Az így készülő eszközökben a rétegek határfelületén az elektronok egy kétdimenziós "kvantum-gödörbe" esnek, és a kvantumfizika törvényeinek engedelmeskednek. A GaAs technológia legnagyobb példányszámú terméke a félvezető lézer, évente 400 000 000 darabot forgalmaznak belőle. A Nobel-díjas ötlet 1963-ban született: Herbert Kroemer egy tudományos közleményében felvetette, hogy egy megfelelően kialakított kvantum-gödörben a negatív és a pozitív töltések találkozásakor felszabaduló energia lézerfényben sugárzódhat ki. A fény keltéséhez egyszerűen áramot kell keresztül folyatni a határfelületen - lásd a 24. ábrán és ezen a flash-animáción ^|3}| ). A "Mindentudó fénysugár: a lézer

" című előadás kiválóan mutatja be a lézerek széleskörű alkalmazását. A mobiltelefonos példánkban a félvezető lézerek akkor jutnak szerephez, amikor az üzenet éppen optikai szálakon terjed. 

Az újabb mobiltelefon-készülékeket már CCD kamerával is felszerelik, hogy a már jól ismert fényelektromos jelenség segítségével képeket készíthessünk. A kép egy flash memóriában kerül rögzítésre (alagúteffektus), majd GaAs kvantum-gödör eszközök segítségével jut el a címzetthez. És a történet folytatható. A kép fogadója - ha akarja - számítógépébe viszi (fotoeffektust alkalmazó infravörös porton keresztül), s egy CD-íróval (ismét félvezető lézer) lemezre írja, vagy a winchesteren tárolja (spin-szelep) . Ez mind kvantumfizika.

VII. Jövőkép

A kvantumfizika nem csupán a világról alkotott képünket változtatta meg, a kvantum-elvek közvetlen alkalmazásai már mindennapi eszközeinkben is megjelentek. De más területeket is sorra meghódít - a banki információs hálózatoktól a tudományos kutatások eszközparkjáig.

Napjainkban a mikroelektronikát fokozatosan felváltja a nanoelektronika. Ahogy a csúcstechnológiai eszközök méretei az atomi méreteket közelítik, a kvantum-effektusok alkalmazásainak újabb és újabb lehetőségei nyílnak meg. Az atomokkal történő építkezés technikája ismert. Alapkutatási szinten mára már korábban elképzelhetetlen konstrukciókat valósítottak meg. Létezik olyan memória, ahol a tárolás egységei az egyes atomok, működnek olyan tranzisztorok, ahol a vezérlést egyetlen elektron végzi. Ígéretes terület az ún. kvantum-számítógépek kifejlesztése, ahol a kvantumfizika törvényeinek érvényesítése új számítási eljárásokat tesz lehetővé. Itt a műveletek végzése és az adatok kezelése nem válik szét, s a számítástechnikából ismert kétállapotú bitet felváltja a folytonosan változó fázisfaktort tartalmazó qubit (kvantum-bit). Ennek a területnek az elmélete rohamosan fejlődik, s a qubit technikai megalkotására is több javaslat van. A legígéretesebbek a spin-állapotok felhasználására irányuló törekvések - már léteznek 5, illetve 7 qubites kísérleti kvantumszámítógépek. A jövő mutatja meg, hogy meddig lehet eljutni; egy 30 qubit-es kvantum-számítógép mindenesetre már messze felülmúlná a ma létező leggyorsabb szuperszámítógép teljesítményét.

A napjainkban is zajló információs forradalom tudományos alapját a kvantumfizika jelenti. Ennek jelentőségét bizonyára senki nem becsüli alá, aki ráklikkelt a Mindentudás Egyeteme honlapjára.