I. Miért szeretjük a hálózatokat? Mert egymásba ágyazottak

Az előadásban arra a kérdésre akarok válaszolni, hogy mit kell ahhoz tennünk - személy szerint nekünk tennünk -, hogy a világunk egy stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen? Nyilvánvaló, hogy ennek a kérdésnek a megválaszolásához nemhogy az előadás, de egy emberélet is kevés. Az is nyilvánvaló, hogy a kérdésre egzakt, tudományos válasz nem adható. Mégis, a tudomány segíthet az ilyen horderejű kérdések megválaszolásában is. Erre fogok egy szép példát hozni a következőkben.

A válaszhoz a hálózatok tudományát hívom segítségül. Mik is azok a hálózatok? Minden olyan rendszer felfogható hálózatnak, amely egymástól elkülöníthető elemekből áll, és amelyben ezeket az elemeket gyengébb vagy erősebb kapcsolatok kötik össze. Az 1. ábrán az előadás meghívottjainak, barátaimnak a hálózata látható. A piros pontok a középiskolás (vagy volt középiskolás) kutató diákokat, a sárga pontok a Magyar Tudományos Akadémia tagjait jelölik. A hálózat jól láthatóan két részre, két modulra bomlik. Jó hír, hogy a kutató diák modul és az akadémikus modul számos ponton kapcsolódik egymáshoz, kommunikál. Még jobb hír, hogy a piros pontok közül nem egy, nem kettő idővel majd "besárgul", és kapcsolatainak átrendeződésével modult vált, azaz a piros hátterű webcímen jelentkezett kutató diákból akadémikus lesz, amire Falus András

akadémikus barátom, a Mindentudás Egyeteme korábbi előadója  igen jó példa. Felmerülhet a kérdés: hol vagyok én a hálózaton? A helyes válasz: sehol. A feltüntetett hálózatnak ugyanis nincs olyan pontja, amely az összes többivel kapcsolatban állna. Ha ezt a pontot is feltüntetnénk, a hálózat kismértékben átalakulna, de moduláris szerkezete nem változna meg.

A hálózatok definíciója szinte minden bennünk rejtőző vagy minket körülvevő rendszerre teljesül. A természet hálózatai egymásba ágyazottak.

Animáció ^|1}| :  A hálózatok egymásba ágyazottak

A hálózatok olyanok, mint szeretett gimnáziumi fizika tanárom, a Rátz Tanár Úr-díjas Holics László egykori krétapacája a táblán, amelyről ezt mondta: "Nézzétek! Ha elegendően távol állok tőle, ez egy pont, ha közel megyek hozzá: maga lesz a végtelen." A tisztelt olvasó is, ha messziről nézné valaki, olyan lenne, mint egy pont. Ha azonban közelebb mennénk bármelyikünkhöz, azonnal emberi formánk lenne, és ha még közelebb mennénk, kiderülne, hogy mindannyian sejtek hálózatából állunk. Ahogy az olvasó a számítógép előtt ül éppen most, a beleiben baktériumok hálózata vívja egymással a csatáit, és közben emészti a bekerült tápanyagot. A sejtjeink fehérjék hálózatából épülnek fel, a fehérjéinket pedig atomok hálózata alkotja. De mi magunk is hálózatok részei vagyunk. Az emberek hálózata a társadalom. Mi, emberek és a minket körülvevő élőlények ökológiai hálózatokat alkotunk egymással, az ökológiai hálózatok összessége pedig a Föld bioszférájának teljes hálózatát, Gaiát hozza létre.
Animáció ^|2}| :  A hálózatok egymásba ágyazottak

A hálózatok segítenek abban, hogy megismerhessük a minket körülvevő világot. Ahányszor csak szólni kívánunk, el kell, hogy döntsük, melyik hálózati szintről is akarunk beszélni a következő mondatban. Képtelenség lenne a társadalomról szólván minden egyes polgárát észben tartani, vagy Marcsi mosolyának örülve a mosolyt létrehozó sejthálózatba akárcsak bele is gondolni. Ugyanakkor, ha Marcsi beteg, ahhoz, hogy arcára visszatérjen a mosoly, az orvosnak nemcsak Marcsi sejtjeinek, de fehérjéinek a hálózatát is ismernie kell. Amikor a hálózatokról kezdünk el beszélni, olyanok vagyunk, mint Moliere úrhatnám polgára, amikor rájött, hogy ő születése óta prózában beszél. A hálózatok szintjeinek fogalmi mankói nélkül meg sem tudnánk szólalni, és a legtisztább gondolataink is kusza zagyvalékká mosódnának össze.

Az egymásba ágyazottság mikroszkóp vagy fogalmi szintek absztrakciói nélkül is tetten érhető. Számomra az egymásba ágyazottság felismerésének első gyönyörű pillanata hároméves koromban érkezett el. A reggeliző asztalnál ülve a kezemben egy Mackósajtot fogtam. A Mackósajtról nem más, egy mackó mosolygott rám, aki a kezében tartott egy mackósajtot. Ezen a mackósajton egy újabb mackó mosolygott, akinek a kezében egy újabb sajt volt. Itt a nyomdai felbontóképesség feladta, de nem úgy az én hároméves fantáziám. Zakatolni kezdett az agyam: millió mackót és millió sajtot láttam magam előtt. Egymásba ágyazottan magam előtt.

II. Miért szeretjük a hálózatokat? Mert kisvilágok

A hálózatok nemcsak a lehetőségét teremtik meg annak, hogy a világról gondolkodni kezdjünk, hanem segítenek abban is, hogy a világ ismeretei eljussanak hozzánk. Az előadás meghívottjainak meglehetősen bonyolult hálózata 320 elemet tartalmazott. Az egész Föld társadalmi hálója több mint hat és félmilliárd elemet tartalmaz, és minden másodpercben egyre nő. Hány lépés távolságra van két ember, mondjuk a tisztelt olvasó és XVI. Benedek pápa egymástól?
 

A válasz nagyon egyszerű. Megtiszteltetés a számomra, hogy ismerhetem Erdő Péter bíboros urat, aki nyilván ismeri XVI. Benedek pápát, hiszen a pápaválasztó bíborosok egyike volt. A tisztelt olvasó pedig (most már) ismer engem. A szükséges lépések száma tehát három. Felmerülhet a kritika, hogy: "Hohó!!! Csalni tetszett. Az ismert emberek azért ismertek, mert sokan ismerik őket. Egyszerű lehet a pápához három lépésben kapcsolatot találni. Tessék megpróbálni mondjuk egy nepáli teherhordót!"

Stanley Milgram, Duncan Watts és sok más kutató vizsgálatok egész sorával igazolta, hogy bármilyen valószínűtlenül ismeretlen is a célszemély, hat barát láncolatán át eljuthatunk hozzá. A Föld egy kisvilág, ahol mindenki átlagosan hat lépés távolságra van bárki mástól. A "kisvilágság" megsejtésében a magyarok világcsúcstartók. A hatlépésnyi távolságot (ahogy arra Braun Tibor barátom nemrég rámutatott) Karinthy Frigyes már 1929-ben, negyven évvel Milgram híres kísérlete előtt leírta.

Melléklet: Karinthy Frigyes 1929-es írása - a kisvilágság első említése

A kisvilágság a szalonbeszélgetések témája maradt volna és nem okozott volna tudományos forradalmat, ha 1998-ban Watts és Strogatz

 

nem bizonyítják be, hogy a kisvilágság a hálózatok általános tulajdonsága és a legváltozatosabb önszerveződő vagy mérnöki hálózatok, így például az ideghálózatok és az áramhálózatok is mind-mind kisvilágok. Miért ilyen általános a kisvilágság? A hálózatok attól válnak hálózatokká, hogy elemeik össze vannak kötve. A hálózatokban fontos, hogy az információk gyorsan terjedjenek, azaz az elemek hatékonyan legyenek összekötve. Felmerülhet a kérdés: Ha ez ilyen fontos, miért nem kötünk össze minden elemmel minden elemet? A válasz egyszerű: az elemek közötti kapcsolatok kiépítése és fenntartása energiát igényel. A szükséges energia biztosítása a nagyobb hálózatok esetén lehetetlenné válik. Képzelje el például a kedves olvasó, ha a világ hat és félmilliárd lakosának mindegyikét ismernie kellene... Ráadásul amíg ezt elolvasta, legalább húsz új lakossal kellett volna megismerkednie... Nehéz lenne, ugye?

III. Miért szeretjük a hálózatokat? Mert skálafüggetlenek

Hány barátja lehet valakinek?

Skálafüggetlenül sok barátja. Mit jelent ez a furcsa szó? A legtöbb embernek viszonylag kevés, tucatnyi barátja van. Vannak azonban, akiknek negyven, sőt akár száz barátjuk is akad. Ők persze lényegesen kevesebben vannak. Van olyan is, akinek több száz barátja van. Vizsgálatok igazolták, hogy annak az esélye, hogy valakinek egy nagyságrenddel több barátja legyen, éppen egy nagyságrenddel kevesebb. Azaz: a barátok mennyiségét leíró összefüggés (amely logaritmikus formában éppen a 7. ábrán látható egyenest adja) minden méréstartományban ugyanolyan. Független az alkalmazott skálától, azaz: skálafüggetlen. A magyar származású Barabási Albert-László, a Mindentudás Egyeteme egyik következő előadója igazolta 1999-ben, hogy a skálafüggetlenség a legtöbb önszerveződő hálózatnak, így a már említett ideghálózatoknak és áramhálózatnak is sajátja.

Miért ilyen általános a skálafüggetlenség? A hálózati szomszédok számának skálafüggetlen eloszlása a hálózatok önszerveződéséből következik. Benoit Mandelbrot ezt a hatást Máté-hatásnak nevezte el. A Máté-hatás a Bibliára, Máté evangéliumának egy helyére utal: "a kinek van, annak adatik" (Máté 25:29). A skálafüggetlen eloszlás a preferált kapcsolódásból fakad. Aki előbb ott volt, annak jóval több esélye van arra, hogy szomszédjai legyenek, mint annak, aki később érkezett. Az önszerveződő hálózatokban mindig az elsők nyernek, és sokszor csak ők. Gondoljunk csak a pilótajátékokra. Ez az a pont, ahol a hálózatok megtanítottak minket a siker első titkára: ha tudunk, próbáljunk meg elsők lenni.

A skálafüggetlenség nemcsak a barátok, a kapcsolatok, a pénz eloszlására igaz, hanem az önszerveződő hálózatok térbeli megjelenésére is.

A térben a skálafüggetlenséget fraktálnak hívjuk. A fraktál önhasonló objektum. Ilyen a hópihe, a hegy, a fa, a felhő és még a fodrozódó hullámok is a tavon, de önhasonló a galaxisok sűrűségeloszlása is. Természetes környezetünk fraktáljellegű. Az önhasonlóság önmagában nem elég ahhoz, hogy az ismétlődő alakzatok eloszlása skálafüggetlen vagy fraktálszerű legyen. A méhkas sejtjei is hasonlítanak egymásra, de méretük nem különbözik. Az önmagukhoz hasonló, de méreteloszlásában skálafüggetlen alakzatokat nevezzük fraktáloknak. Ezek az alakzatok a környezetünk megszokott részei.

Az ember tehát fraktálokhoz szokott, fraktálokat szeret.

Animáció ^|3}| : A kellemes emberi környezet skálafüggetlen, önhasonló, fraktál
A legszebb építményeink, mint ahogy az animáción látható reimsi katedrális is, skálafüggetlen, fraktálszerű alkotások. A gótika csúcsíveinek változatos ismétlődése a természetben megszokott alakzatokra emlékeztet bennünket. A lakótelepi házak méretének monoton ismétlődése egyetlen egy méretet, egyetlen egy skálát ismer. Az ilyen látvány nem skálafüggetlen, nem fraktáljellegű, nem szép. Egy lakótelepen túl nagy, túl egyformán nagy minden. Az ellenkező véglet is tragikus. A nagymama lakása nem azért nem skálafüggetlen, mert benne minden egyformán nagy, hanem azért nem, mert benne minden nipp egyformán kicsi. Ezért hat túlzsúfoltnak, vagy akár nyomasztónak. Érdemes kipróbálni! Illendően hosszas tépelődés után érdemes elrakni az évtizedek alatt felgyűlt múzeumból néhány porcelánfigurát, és rögtön jobban érzi az ember magát!

A fraktálszerű környezet felbecsülhetetlen érték. Bár nem tudunk róla, mégis ezért érezzük jól vagy rosszul magunkat valahol. Többet mondok: ez is hozzájárul ahhoz, hogy a turista jól vagy rosszul érzi-e magát egy adott helyen. Utcáink a legtöbbször azonos méretű házakkal zsúfolódnak tele. A skálafüggetlen eloszlás akkor és attól lesz skálafüggetlen, ha a kicsiny méretű tárgyakból sokkal, de sokkal több van, mint a dromedár házakból. Hol vannak a mütyűrkék az utcáinkon? A kirakatokban!
Animáció ^|4}| : Védjük meg kirakatainkat!

Mitől érezzük magunkat jól a legszebb városainkban? A kirakatoktól! Mit rombolnak le a magukat modernnek tartó cégek? A kirakatainkat, a gyönyörű kirakatainkat. Kérek tehát mindenkit, aki ezt olvassa és tehet érte: ha jól akarjuk magunkat érezni ebben az országban, védjük meg a kirakatainkat!

A skálafüggetlenség nemcsak térben, de időben is jelentkezik. Benoit Mandelbrot - a korábban említett Máté-hatáshoz hasonlóan - e hatást József-hatásnak nevezte el. A József-hatás elnevezés a bibliai hét szűk és hét bő esztendőre utal. A véletlenszerű események sokszor nem véletlenek. Az önszerveződő hálózatok, a természetes környezet véletlenjeinek eloszlása sokszor skálafüggetlen jellegű. Mit jelent ez? A földrengések a legtöbbször kicsik. Néha azonban nagyok. Nagyon ritkán pedig sajnos nagyon nagy baj van. Ugyanígy az eső. Sokszor csak csepereg. Ritkábban zuhog. Noé bárkájára pedig a Biblia szerint egyszer volt csupán szükség (eddig). Félreértés ne essék: soha nem fogjuk tudni megmondani pontosan, hogy mikor következik be egy nagy földrengés vagy özönvíz. De a skálafüggetlen eloszlásból az események bekövetkezésének valószínűsége megérezhető.

Melléklet: A zene is skálafüggetlen

Melléklet: Skálafüggetlenül keresünk

A hálózatok tehát nemcsak a lehetőségét teremtik meg annak, hogy a világról gondolkodni kezdjünk, nemcsak segítenek abban, hogy a világ ismeretei eljussanak hozzánk, hanem a véletlent is kiismerhetővé teszik. Aki erről még többet akar tudni, annak javasolom, hogy olvassa el Barabási Albert-László Behálózva című kitűnő könyvét.

IV. A gyenge kapcsolatok stabilizálják a hálózatokat

Előadásom első felében a hálózatok általános tulajdonságaiból ismertettem hármat, az egymásba ágyazottságot, a kisvilágságot és a skálafüggetlenséget. Az előadás második felében egy negyedik fogalmat fogok bevezetni: a gyenge kapcsoltságot. A hálózatok gyenge kapcsolatai fognak választ adni kezdő kérdésemre: Mit kell ahhoz tennünk, hogy világunk stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen?

A magyar kutatók a hálózatok leírásában élen járnak. A már említett Barabási Albert-László mellett mestere, Vicsek Tamás, a Mindentudás Egyeteme egy korábbi előadója is jelentőset alkotott ebben a témában. A magyar tudomány a hálózatok matematikai absztrakcióinak, a gráfoknak az elméletében is jelentős sikereket mondhat a magáénak. A véletlenszerűen összekötött gráfok viselkedését Erdős Pál és Rényi Alfréd írta le 1960-ban. Munkájukat Bollobás Béla folytatta nagy nemzetközi sikert és elismertséget vívva ki magának. A matematikai hálózatok, a gráfok kapcsolatai sokszor egyformák. A természetben előforduló hálózatok kapcsolataiban azonban erős kölcsönhatások és gyenge kapcsolatok egyaránt előfordulnak. A legtöbb hálózatban a kapcsolódás erőssége egy folyamatos skálán változik. Ha a gondolkodásban idáig jut az ember, jó néhány kérdés felmerül: Mikortól válik az erős kapcsolat gyengévé? Melyik a fontosabb: az erős kölcsönhatás vagy a gyenge kapcsolat?

A 11. ábrán egy amerikai iskola diákjainak barátság-hálózata látható. A vajszínű pontok a fehér, a kék pontok a fekete, a zöld pontok pedig az ázsiai diákokat jelölik. Az iskola baráti hálózata négy részre, négy modulra oszlik. A fekete és fehér diákok jól láthatóan elkülönülnek, és elhatárolódás mutatkozik az alsó és a felső tagozatos diákok között is. A részletes elemzés kimutatta, hogy az ilyen hálózatok esetén az egyes modulokon belül erős baráti kölcsönhatások tapasztalhatóak, míg a modulok közötti kapcsolatok általában gyengék. Gyenge kapcsolatok híján az iskola négy, egymástól elszigetelt és sorait szorosra záró közösségre esne szét. Gyenge kapcsolatok híján az együttműködésből igen könnyen bandaháború lehet. Az ilyen és hasonló eredményeket 1973-ban Mark Granovetter általánosította, aki kimondta az azóta sokszor bebizonyított tételt: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a társadalmi hálózatokat.

A hálózatok eddig megismert három tulajdonsága, az egymásba ágyazottság, a kisvilágság és a skálafüggetlenség mind-mind általános érvénnyel bírt, és igaznak bizonyult a legtöbb hálózatra. Vajon Granovetter tétele csak a társadalmi hálózatokra igaz? 
Két évvel ezelőtt az egyik megdöbbenésből a másikba estem, amikor könyvek és cikkek ezreinek átolvasása után kiderült, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizáló szerepét rendkívül sokfajta hálózatban leírták már. Megkockáztathatóvá vált az általános kijelentés: a gyenge kapcsolatok stabilizálják a komplex rendszereket. Az előadásom soron következő részében a gyenge kapcsolatok hasznára fogok öt példát hozni a legkülönbözőbb hálózatok esetén.

Adós vagyok azonban valamivel. Válaszolnom kell a két, korábban felvetett kérdésre. Melyik a fontosabb: az erős kölcsönhatás vagy a gyenge kapcsolat? Illetve: mikortól válik az erős kapcsolat gyengévé? Első ránézésre az erős kölcsönhatás nyilván fontosabb, mint a gyenge, hiszen az határozza meg a hálózat válaszait. Ha eltávolítjuk az erős kölcsönhatásokat, a hálózat először megváltozik, majd szétesik, és ezzel, ha addig élt, meghal. Ha a gyenge kapcsolatokat távolítjuk el, első ránézésre nem történik semmi. A hálózat él, válaszai ugyanazok. Itt azonban pontosítani kell! A hálózat válaszainak átlaga marad ugyanaz. A válaszok szórása, változékonysága azonban a gyenge kapcsolatok eltávolításával egyre nő. Gyenge kapcsolatok nélkül a hálózat instabil és kiszámíthatatlan lesz. Fontos tehát az erős kölcsönhatás, hiszen nélküle szétesik a világ. De fontos a gyenge kapcsolat is, hiszen nélküle a világ kiszámíthatatlan, fenyegető, félelmetes és élhetetlenül instabil marad.

A gyenge kapcsolatok stabilizáló hatása funkcionális definíciójukra is alkalmas. Ezt a definíciót először Eric Berlow fogalmazta meg 1998-ban: akkor gyenge egy kapcsolat, ha eltüntetése után a hálózat válaszainak átlaga nem változik meg, de a válaszok változékonysága, szórása nő.

V. A víz gyenge kapcsolatai adják a földi élet alapját

A gyenge kapcsolatok nemcsak attól lehetnek gyengék, hogy mindig kicsit vannak jelen. A gyenge kapcsolatok jelentős része nem is olyan gyenge, de csak átmenetileg van jelen. Az ilyen gyenge kapcsolatok hol itt, hol ott jelentkeznek. Azaz fogalmazhatunk máshogy is: az erős kölcsönhatások biztosítják a hálózat állandóságát, a gyenge kapcsolatok viszont a hálózat változásait segítik elő. A hálózat olyan, mint az úton haladó szekér. A gyenge kapcsolatok gyengéd rugdosása kell ahhoz, hogy kimozduljon azokból a helyi stabilitási gödrökből, amelyekbe néha belepottyan. Ennek egyik gyönyörű példájaként az utóbbi két évben derült fény arra, hogy a sejtjeink működéséhez nélkülözhetetlen óriásmolekulák,
Animáció ^|5}| : A víz gyenge kapcsolatai miatt mozoghatnak a fehérjéink
így az animáción bemutatott fehérjemolekula is, mindaddig meglehetősen merevek, ameddig vízmentes közegben vannak. Ha azonban víz éri őket, akkor megmozdulnak és dolgozni kezdenek. A tisztesség kedvéért hozzá kell hogy tegyem: az ábrán bemutatott stresszfehérje mozgásaihoz a víz mellett az ATP energiájára is szükség van. Víz nélkül azonban e mozgások sem jöhetnének létre. Így igaz az összefoglaló megállapítás: mozgás nélkül nincsenek enzimreakciók, nem másolódik a DNS, nem történik semmi a sejtjeinkben. Mozgás nélkül nincs élet. Azaz: a víz itt-ott-amott jelentkező gyenge kapcsolatai nélkül nincs élet. Amikor a kedves olvasó legközelebb megiszik egy pohár vizet, kérem, gondoljon arra, hogy a fehérjéi mozgását lehetővé tevő gyenge kapcsolatokat iszik éppen.

VI. A fehérjék gyenge kapcsolatai segítik az evolúciót

Az előzőekben bemutatott stresszfehérjék fontos szerepet töltenek be a sejtjeinkben. A stresszfehérjék javítják ki az elrontott fehérjéket, és ezáltal védik a sejtjeinket a károsodás, a stressz ellen. Ha megvizsgáljuk, hogy e stresszfehérjék különböző osztályai milyen kapcsolatokat építenek ki a többi fehérjével a sejt fehérjehálózatán belül, akkor azt találjuk, hogy e kapcsolatok döntő többsége gyenge. Az eddigiek alapján tehát a stresszfehérjék valószínűleg alkalmasak arra, hogy stabilizálják a sejtjeinket.
Suzannah Rutherford és Susan Lindquist 1998-ban bukkant rá arra, hogy ez így is van. Ha elrontom a stresszfehérjéket, a gyümölcslegyek utódai között torzszülöttek jelennek meg. Ráadásul a torzulások változatlanul öröklődnek tovább. Így a 14. ábrán bemutatott vak legyek utódai is vakok maradnak. Van azonban még itt egy igen fontos adat. Akárhogyan is rontom el a stresszfehérjéket, csak két százaléknyi torzszülöttet kapok. A legyek sejtes hálózata átlagosan ugyanúgy válaszol az egyedfejlődés során. Tízezer légy átlagos, "normális" lesz. 174 légy azonban 23 féle módon lesz torzszülött. A stresszfehérjék gyenge kapcsolatainak kiesésével a hálózat nem egyszerűen instabil lett, hanem a stressz a stabilitás egyforma unalma helyett az instabilitás gyönyörű változatosságát hívta elő.

Érdemes egy pillanatra elgondolkodni ezen. Egyszerűsítsük le ehhez a kapott eredményt. Ha nincs stressz, minden légy egyforma. Ha van stressz, a legyekből egy addig elrejtett, óriási változatosság tör elő. Mire jó ez? Ha a stressz elég nagy, a legyek akár bele is pusztulhatnak. Ha minden légy egyforma, minden légy egyszerre hal bele az elszenvedett stresszbe. De ha a stressz torzszülöttek sokaságát hívja elő, új esély adódik. Lehet, hogy az egyik torzszülött túléli a stresszt, és egy új populációt alapít. Ami torzulás volt korábban, a körülmények drasztikus megváltozása miatt az lesz a norma.

E gondolatkísérlet során egy evolúciós ugrásnak voltunk a szemtanúi. Soha nem lett volna belőlünk ember, ha nem rejtegetnénk magunkban megannyi torzszülöttet, amely képessé tesz bennünket a túlélésre a lehető legváltozatosabb bajok esetén is. Mi a tanulság tehát? A túlzott stabilitás, az egyformaság hosszú távon halál. A különlegeseket, a torzakat, a furcsákat szeretni kell. Ők ugyanis a túlélés zálogai.

Miből lehet megtudni, hogy egy élőlény mennyire stabil? Az emberi egyedfejlődés kritikus pontja az arc és a szem kifejlődése. Ez a pont zajérzékeny. Ha az emberpalánta instabil, a fejlődés zavart szenved, az arc és a szem aszimmetrikus, torz lesz. Úgy vélnénk tehát, hogy a szimmetrikus arc a gyönyörű. Nézzük meg Mona Lisát az animáción!

Animáció ^|6}| : Mona Lisa arca azért szép, mert majdnem szimmetrikus
Leonardo mester, úgy tűnik, hogy itt valamit meglehetősen elszúrt. Ez az arc minden, csak nem szimmetrikus. Szárnyaljuk túl Leonardot, és szimmetrizáljuk Mona Lisát! Az eredmény egy szépnek kevéssé nevezhető debella. Szimmetrizáljunk máshogy. Az eredmény megint kiábrándító. Mona Lisa arcának szépsége az aszimmetriájában rejlik. A tisztesség kedvéért meg kell, hogy jegyezzem, hogy itt az aszimmetria az arc aszimmetriája mellett a kép beállításának aszimmetriájából is fakad. Mindez azonban nem változtat a tényen, hogy Mona Lisa arca azért szép, mert majdnem szimmetrikus.

Amikor a kedves olvasó a kedvese arcában gyönyörködik, ne feledje, hogy titokban a kedves gyenge kapcsolatainak arányát méri éppen fel, és azt latolgatja, hogy élete párja vajon a stabilitás és az instabilitás kellően helyes arányát fogja-e átadni gyermekeiknek.

VII. Az élővilág gyenge kapcsolatai stabilizálják a Földet

A gyenge kapcsolatok stabilizáló hatása nemcsak az élőlényeken belül, hanem az élőlények között is érvényesül.

Animáció ^|7}| : Az erdők gyenge kapcsolatai a talajban vannak
Gondolkodtunk-e már azon, hogy mi tesz erdővé egy erdőt? Vajon a fáktól erdő az erdő? Nem. Az erdő erdőségének lényegét nem látjuk. Az ugyanis a talajban van. Az erdő fáit láthatatlan gombaszövedék köti össze. A gombák teszik lehetővé azt, hogy az árnyékban lévő fáknak a napon lévő társaik tápanyagot adhassanak. És a gombák juttatják el a napon lévő fákhoz az árnyékban lévő fák által termelt védőanyagokat is, amelyekkel a napon lévő fák az ultraibolya sugarak káros hatásai ellen védekezhetnek. A gombák teszik lehetővé, hogy az erdő egyik szélén lévő fa átadhassa a társainak azt a vasat, amit csak ő tudott felszívni. Ha a kutyánk az egyik fa tövébe odapisil, a bejuttatott tápanyagból az erdő minden fája részesül.

Az erdő tehát nem sok fa egymás mellett. Az erdő egyetlen élőlény, amelynek minden különálló része segíti a másikat. Az erdő ezért stabil. Érdemes tanulnunk az erdőtől.

VIII. A nők gyenge kapcsolatai stabilizálják a társadalmat

Térjünk vissza a társadalmakra, és vizsgáljuk meg, közülünk ki tud és ki nem tud tanulni a fehérjéktől, a sejtektől és az erdőktől.
Kedves Férfi Polgártársaim! Az önkritika pillanata jött el a számunkra. A társadalmakat nem mi, hanem a nők stabilizálják.

A nők társadalomstabilizáló szerepét a pávián nőstényeken tanulmányozták.

Animáció ^|8}| : A nők gyenge kapcsolatai stabilizálják a társadalmat
A vizsgálatok kimutatták, hogy ha a pávián nőstények körbevakargatják a páviáncsoportot, akkor a páviáncsoportban az újszülöttek túlélési aránya nő. Több vakargatás, nagyobb csoportösszetartás, nagyobb szaporulat. Persze minden határon túl azért ez a recept sem érvényes, a túlzásba vitt vakargatás ugyanis már nem segít.

Az emberi társadalom nőstényei nyilván nem vakargatással töltik a napjuk felét. Ehelyett azonban valami olyasmit tesznek, ami ugyanilyen hatékony: locsognak és fecsegnek. És Szvetelszky Zsuzsa könyve óta már tudományosan is tudjuk, hogy ezen kívül még pletykálkodnak is. A fecsegés, a pletykálkodás nem léhaság. Nem a férfiak idegeit nyomorító női lelemény. A fecsegés és a pletykálkodás olyan evolúciós vívmány, ami stabilizálja a társadalmakat. Minden férfi, aki rossz szemmel néz akár csak egy nőt is fecsegés vagy pletykálkodás közben, megakadályozza ezzel a nő evolúciós kötelességének teljesítését, és a társadalom stabilitását ássa alá. Ne szidjuk tehát a fecsegést, hanem tanuljuk el! Hogy ez mennyire létkérdés, arra még visszatérek.

Hadd mondjak még két példát a nők társadalmakat stabilizáló szerepére. Két ellenpéldát. Az első Romeo és Júlia története. Ha a Montague és Capulet nagymamákat a városka és a kor szelleme engedte volna együtt kötögetni, akkor fecsegés közben azonnal szóba került volna, hogy ez a Romeo fiú beleszeretett a Julisba. A Julis meg sírt, amikor a múltkor felmászott az erkélyre az ebadta Romeo. Hát mégiscsak borzasztó, hogy ezek nem lehetnek egymáséi... (zsebkendők elő, szemek törölgetése folyik). Ez lett volna az a pillanat, amikor az egyik harcosabb nagyi feláll, és kijelenti: Nagymamák! Ne tűrjük! Ezeknek a gyerekeknek egymás mellett a helye! Szegény William meg mehetett volna egy kontinenssel odébb egy jó kis könnyfakasztó drámáért.

Egy kontinenssel odébb sajnos van dráma bőven ma is. Afganisztán és néhány más tradicionális iszlám ország azért is instabil, mert a nők nem gyakorolhatják társadalomstabilizáló szerepüket. Ezekben az országokban a legtöbb céltalan női fecsegés még ma is házasságtörési kísérletnek minősül és tiltás tárgyát képezi. A női egyenjogúságért küzdő mozgalmak támogatása nem altruista tett. A nők szabadsága (a fecsegés szabadságát is beleértve) a világ stabilitásának egyik kulcsfontosságú kérdése.

IX. A társadalom gyenge kapcsolatai stabilizálják a nőket

Most érkeztem el annak a bemutatásához, mi lesz velünk, férfiakkal, ha nem tudunk tanulni a fehérjéktől, a sejtektől, az erdőktől és a nőktől.

Animáció ^|9}| : A társadalom gyenge kapcsolatai stabilizálják a nőket

Az animáción azt mutatom be, hogy ezer 50 és 54 év közötti magyar férfiból hány halt meg 1970 és 2004 között. Az eredmény lesújtó. A középkorú magyar férfiak a rendszerváltást megelőző és követő gazdasági-társadalmi átalakulások közben úgy hullottak, mint a legyek. 1970-ben a magyar férfiak haladósága még jobb volt, mint Nyugat-Európa számos államában. A kilencvenes évekre az arány megfordult, és messze az EU átlag, sőt az 1938-as szint alá kerültünk! A magyar férfit nyugodtan felírhatjuk a veszélyeztetett állatok listájára. Az egyetlen jó hír, hogy a tendencia egy picit megfordult az utóbbi években.

Miért pusztulnak a magyar férfiak? Bizonyára néhányan a választ az egészségügyi ellátás romlásában keresik. De tévednek. A magyar nők ugyanis túlélték a rendszerváltást. A hasonló korú nők halandósága semmit sem változott ebben az időszakban.

Mit nem tudunk mi, férfiak, amit a nők tudnak? Kopp Máriáék vizsgálata, a Hungarostudy rengeteg lehetséges okot jelölt meg. Ebből egyet, a legfontosabbat emelném ki. Ha stressz ér bennünket, a férfiak tipikus válasza a kompetíció. Uraim! Ha stressz van, mi könyöklünk, harcolunk, gyilkolunk és szorongunk amiatt, hogy ezt kellő hatékonysággal tudjuk-e elvégezni. Ezenközben stresszhormonunk, a kortizol szintje megnő, gátolja az immunrendszerünket és hajlamosít a legváltozatosabb betegségekre. Jön a szívinfarktus, a gyomorfekély, a rák, és szép lassan kihalunk.

Ezenközben a nők? Ők ezenközben kooperálnak. Kiöntik, ami a szívüket nyomja, boldognak, boldogtalannak. És megnyugodnak, túlélik a bajt. Uraim! Nem lenne itt az ideje megtanulni ezt?

X. A társadalmi bizalomnak számottevő gazdasági haszna van

Ideje összefoglalni az eddig tanultakat. Mire jók a gyenge kapcsolatok? Rengeteg példa mutatta, hogy a gyenge kapcsolatok stabilizálják a hálózatokat. Ez azonban kölcsönös: láttuk, hogy a hálózatok is stabilizálják gyengén kapcsolt elemeiket. A gyenge kapcsolatok azonban a stabilitás mellett mást is adnak nekünk. A gyenge kapcsolatok kellenek ahhoz, hogy igazán sikeresek legyünk. Ahhoz, hogy kiemelkedjünk a társadalom alsó 20 %-ából, tudást kell szereznünk.

A kedves olvasó ezt a leckét már megtanulta, ezért olvassa ezt a weblapot éppen most. Ahhoz azonban, hogy a társadalom felső 20 %-ába bekerüljünk, a tudás nem elég. Ehhez kapcsolatok, leginkább gyenge kapcsolatok kellenek. Hallom, ahogy az olvasó hátrafordul és odaszól valakinek a számítógép mögé: Te képzeld, ez a Csermely úr a sutyi-mutyira buzdít itten minket! Nem! A gyenge kapcsolatok a hálózatok távol eső, egymáshoz nem hasonló pontjait kötik össze. Ha vannak gyenge kapcsolataink, kitágul az agyunk. Megtanulunk más szempontokat is figyelembe venni. Megértünk másokat. A saját igazságunkat is képesek leszünk úgy megfogalmazni, hogy más is megértse. Akármilyen értéket is állít elő a tudásunk, hasznosabb, alkalmazhatóbb, elfogadhatóbb lesz, ha vannak gyenge kapcsolataink. Remélem, sikerült megértetnem, hogy ez nem a sutyi-mutyi miatt van így, hanem abból fakad, hogy gyenge kapcsolataink révén szervesebb részei leszünk az emberek közösségének, a társadalomnak.

Társadalmi méretekben a gyenge kapcsolatoknak gazdasági haszna van. Az új gondolatok, az innovációk nagyon sokszor abból fakadnak, ha két egymástól addig elszigetelt gondolatkör hirtelen találkozik. Mi segíti elő az ilyen, váratlan és tervezhetetlen találkozásokat? A gyenge kapcsolatok. A tudásalapú társadalom a gyenge kapcsolatok nélkül semmit sem ér.

Összefoglalva: ahhoz, hogy egy társadalom egyszerre legyen stabil is és fejlődőképes is, tagjainak kellő számú gyenge kapcsolatot kell kialakítaniuk egymással.

Mi segítheti a gyenge kapcsolatok kifejlődését? Éppen az, aminek a kifejlődését a gyenge kapcsolatok segítik: a diverzitás. Az azonos elemek erős kölcsönhatásba lépnek egymással, a különböző elemek viszont gyenge kapcsolatokat képeznek. Feltéve, ha tolerálják a különbözőségüket. Ha a különbözőséget nem toleráljuk, az eredmény nem stabilizáló gyenge kapcsolat lesz, hanem szakadék, ami a káoszba taszít.

Nem újak ezek a gondolatok. Államalapító királyunk, Szent István király Szent Imre herceghez intézett Intelmeiben így ír: "Mert az egy nyelvű és egy szokású ország gyenge és esendő. Ennélfogva megparancsolom neked, fiam, hogy a jövevényeket jóakaratúan gyámolítsad és becsben tartsad, hogy nálad szívesebben tartózkodjanak, mintsem másutt lakjanak." Remélem, az idézett sorok leírásának ezredik évfordulójára már csak-csak rájövünk arra, hogy mit is jelentenek.

A tolerancia azonban nem elég. Ennél több kell. Bizalom. Bizalom híján ugyanis nem fogunk kapcsolatba lépni senkivel, akit ne ismernénk eléggé. Nem fogunk - mert nem merünk. Bizalom híján a társadalom atomizált csoportokra szakad szét. Az ilyen társadalomban nem születnek újítások, nem teremnek új ötletek. Az ilyen társadalom veszélyes. Robbanásveszélyes. Az ilyen társadalomban minden kicsiny sértődésből bandaháború lesz, ami évekre, évtizedekre előre megmérgezi azt a bizalmat, ami nélkül nincs se stabilitás, se jólét. Társadalmi bizalom híján nem járunk messze attól, hogy felélesszük a középkori vérbosszú "nemes" hagyományát természetesen kifinomultabb módszerekkel. Állítsuk meg ezt. Hogyan? Az előadás záró gondolatai éppen erre adnak választ.

XI. Hogyan szerezzünk gyenge kapcsolatokat?

Elérkeztem az előadás végéhez, és elérkeztem ahhoz, hogy végre valahára megválaszoljam azt a kérdést, amelyet az előadás elején feltettem. Mit kell ahhoz tennünk - személy szerint nekünk tennünk -, hogy a világunk egy stabilabb, lakhatóbb, emberibb világ legyen?

Remélem, az előadás megmutatta, hogy nekünk személy szerint is feladatunk van abban, hogy megőrizzük és fejlesszük a környezetünk gyenge kapcsolatait. Hogyan?

Az első tanács: védenünk kell a minket körülvevő diverzitást. Ebben a kérdésben nincs helye latolgatásnak. "Hány faj kipusztulása nem okoz még gondot? Hány különleges embert lehet ebből az országból kiutálni, elkergetni ahhoz, hogy a maradék ennek még ne lássa kárát?" Mindenki fontos. Ahhoz, hogy ez a társadalom túlélje a stresszt, minden tagja, legyen az bármilyen furcsa, bármilyen torz: érték. Nem kegyből, puszta humánumból érték. Atúlélés miatt érték. Mindenki, aki más, mint mi vagyunk, közös stabilitásunk miatt közös kincs.

A második tanács: hagyjuk el a cuccainkat. (No persze, ne a számítógépnél, amikor majd felállunk a monitor elől.) Az önszerveződés ősi parancs. A hálózatok elemei kapcsolatokat keresnek. Az ember is kapcsolatokat keres. Kapcsolatok nélkül megőrülünk.

A magányos embernek is vannak kapcsolatai. A cuccaival vannak kapcsolatai. Az, aki a családja, a szerettei, a barátai helyett a kocsiját, a mobilját, a ruháit ápolja és gondozza, evolúciós zsákutcába keveredett. Nem a neki megfelelő szinten alakítja ki a kapcsolatait. Nem a cuccok, az emberi kapcsolatok oldják a szorongásainkat és tesznek minket boldoggá.

A harmadik tanács: legyünk toleránsak. Barátkozzunk azokkal is, akik nagyon mások, mint mi vagyunk. Ahogy említettem, ez nemcsak azért kötelességünk, mert így tudunk hozzájárulni a társadalom stabilitásához, hanem azért is jó, mert ez ad nekünk személyes sikert.

Végezetül arra kérem tehát a kedves olvasót, hogy gondoljon a 15 legjobb barátjára. Van köztük olyan, aki nagyon más, mint ön? Akinek nagyon mások a jövedelmi viszonyai, mint az öné, aki nagyon más iskolázottságú, mint Ön, aki soha nem ülne le a számítógép elé, és soha nem olvasná el ezt a weboldalt?

Ha van a 15 legjobb barátja között ilyen ember, akkor gratulálok. Nagyon jó érzés önnel együtt egy olyan országot építeni, amely stabilabb és gazdagabb lesz. Kérem, ne hagyja, hogy ez a fontos barátság elsikkadjon, és kérem, bíztasson fel másokat is arra, hogy keressenek ilyen barátokat.

Ha nincsenek öntől nagyon különböző barátai, akkor gondolkodjon el rajta, hogy képes lesz-e valaha is megérteni ezt a bonyolult országot, amiben él? Ha nem érti ezt a bonyolult országot, amiben él, hogyan érezheti benne biztonságban magát? Nem lenne itt az ideje, hogy jobban megválogassa a barátait?

Ahhoz, hogy ismeretlenekkel is kapcsolatba tudjunk kerülni, bizalmat kell fejleszteni magunkban. A bizalom átlagos szintje a modern társadalmak stabilitásának záloga. Ha van bizalom, a társadalom esélyt kap arra, hogy stabil legyen. Továbbmegyek: ha van bizalom, a társadalom esélyt kap arra, hogy innovatív legyen. Jelentős újítások csak bizalomteli légkörben születhetnek.

Aki ma Magyarországon nem tesz meg minden tőle telhetőt azért, hogy a társadalmi bizalom nőjön, az a közös jövő ellen dolgozik. Remélem, sikerült meggyőznöm erről az olvasót. Ha igen, kérem, segítsünk a többieknek, hogy erre ők is rájöjjenek.

Zárógondolatként Jiddu Krishnamurtit, a huszadik század egyik legnagyobb indiai gondolkodóját szeretném idézni:
"A tudás a világ alkotóelemeiről szerzett ismeret, a bölcsesség az elemek kapcsolódásának ismerete." A hálózatok tudományát nagyon fontos pontnak tartom az életemben, mert az elemek kapcsolódásának ismeretére tanít. Remélem, az előadás során át tudtam adni valamit abból az örömből, amit az ismerkedés ezzel a szép területtel már eddig is adott nekem. Köszönöm, hogy megtisztelt a figyelmével.