Mennyiben könnyíti meg egy kutató életét az, ha a Lendület program nyertese?

Erre több jó válasz is lehetséges... Lendület ösztöndíjat több területen lehet nyerni, és az én tapasztalataim szerint mindenhol másra használják. A különböző tudományágaknak különböző az igényük. Az orvosok, biológusok, vegyészek esetében az a jellemző, hogy a kutatásaikhoz rengeteg eszközre van szükségük – vegyszerekre, műszerekre, mindenféle olyan dologra, amelyeket pályázatokon szoktak elnyerni. Ezeket általában nagyobb kutatócsoportok szerzik meg, tehát a fiataloknak nagyon nehéz az önálló gondolataikat megvalósítani. A Lendület program nyerteseinél azt tapasztaltam, hogy az ösztöndíjnak köszönhetően a saját lábukra állhatnak – minél előbb, annál jobb, kipróbálhatják a saját ötleteiket. A matematika ugyanakkor teljesen más, nekünk sokkal kisebb az eszközigényünk, persze kell egy számítástechnikai háttér, könyvtár, folyóiratok, stb., de a matematikában mindenki a kezdetektől fogva megvalósíthatja a saját ötleteit. Azon gondolkodik, amin akar, hogy ha békén hagyják, ennek nincs anyagi vonzata.

Tehát akkor a nyugodt gondolkodás feltételeit segít megteremteni a Lendület program?

Mindig azt szokták mondani, hogy a matematikában nincs az embernek semmi másra szüksége, csak papírra meg ceruzára, az pedig olcsó. Van azonban egy olyan faktora a matematikai kutatásoknak, ami nem annyira olcsó – mégpedig az, hogy sokkal gyorsabban, sokkal hatékonyabban és sokkal magasabb színvonalon folyik a munka, ha a hasonló témában kutató kollégák napi vagy heti rendszerességgel kapcsolatba tudnak kerülni egymással – és ez az, ami egy ilyen kicsi országban nagyon nehéz. Persze vannak matematikusok, de kevesen, és különböző témákban dolgoznak, nehéz jól működő kutatócsoportokat létrehozni. A Lendület programmal arra nyílik lehetőség, hogy fiatal kutatókat idehozzunk, vagy meggyőzzük a külföldre távozott fiatalokat, hogy hazajöjjenek, és többen törjük a fejünket ugyanazokon a feladatokon. Tehát számomra nem elsősorban az eszközigény a fontos, hanem inkább az, hogy hasonló érdeklődésű munkatársakat idecsábítsak, idekössek, illetve azt a rengeteg fiatal, és nagyon tehetséges diákot, akik a tanítványaim voltak, és a világban szétszéledtek, azokat meggyőzzem arról, hogy jöjjenek haza, akár rövidebb, akár hosszabb időre, és dolgozzanak itt. A pályázatom beadásakor megneveztem öt ilyen fiatalt – a következő, vagy majdnem következő generációban vannak nagyon fiatal, és nagyon tehetséges kutatók, akik külföldön tanulnak. Mielőtt az ember kimegy külföldre tanulni, sokat vacillál. Én is külföldön tanultam, képeztem magam, de mindig élt bennem az a vágy, hogy egyszer hazajövök. A legtöbb fiatalember főleg anyagi okok miatt nem jön vissza, vagy azért, mert itthon hirtelen vákuumban találja magát. Az a közeg, amelyben odakint élt – rengeteg kolléga hasonló dolgokról beszélt, és hasonló témában kutatott –  ez itt nincs. Itt egyszerűen nincs annyi kutató, és nincs annyi kutató egy adott témában. Amikor például én hazajöttem, én voltam az egyetlen, aki ezt a témát tanulmányoztam. A Lendület program segítségével most mindkét probléma megoldódik – többen is leszünk, meg is tudunk élni a fizetésünkből, és kényelmes körülmények között tudunk dolgozni. A külföldi kapcsolatokat persze nem kell feladni, hiszen arra is van lehetőség, hogy konferenciákon vegyünk részt, idehívjunk embereket, része volt a pályázatomnak az is, hogy szeretnék egy eleven szemináriumi életet kialakítani. Ez mind költségekkel jár; de azt gondolom, hogy megtérül, hiszen úgy lehet a legjobban követni a fejleményeket egy tudományterületen belül, hogy ha ennek a tudományterületnek a művelői beszélgetnek egymással.

Ez azt jelenti, hogy itthon szinte ugyanolyan kutatási feltételeket lehet teremteni a Lendület program révén, mint külföldön?

Lehet, de ez nem megy egyik napról a másikra. Azt is el szoktam mondani, hogy a biológusoknak például addig nehéz, ameddig nem kapnak anyagi támogatást, de amint megkapják, sokkal egyszerűbb dolguk van, csak meg kell venniük a szükséges műszereket, fel kell venni laboránsokat, és máris indulhat a kutatás. Nem mondom hogy sokkal könnyebb, de azért hamarabb be lehet indítani a munkát. Nálunk ez egy kicsit nehezebben megy, de dolgozunk rajta. A mi konkrét esetünkben azért is nehezebb egy kicsit a helyzet, mert embereket kell hazahozni, ez pedig nem megy egyik pillanatról a másikra. Próbálunk külföldieket is idehozni, ha minden jól megy, akkor most novembertől egy fiatal amerikai tudóst sikerül pár hónapra idecsábítani, és amit ő megtanult, azt megpróbáljuk mi is megtanulni. Ez a terv, nem megy könnyen, és nem tudom, hogy milyen lesz az eredmény, de azért remélem, hogy sikerülni fog.

Könnyű rábeszélni ezeket a fiatal kutatókat a hazajövetelre?

Persze, de nem tudtak azonnal mozdulni, ez az akadémiai életben úgy zajlik, hogy egy kutató számára március-április körül eldől nagyjából az egész éves programja, és aláírja a szerződéseket. Amikor én ezt a Lendület ösztöndíjat megkaptam május közepén, addigra az én kiszemeltjeim már elkeltek. De nem adom fel a reményt, mert mindenkinek van egy saját magánéleti háttere, ki ezért, ki azért szeretne hazajönni. Ezek a fiatalok csupa nívós helyen vannak, amelyekkel nagyon nehéz konkurálni, éppen ezért kell öt emberrel tárgyalni, hogy kettő-három hazajöjjön.

Lehet Magyarországon matematikusként karriert csinálni?

Ahol kevés a versenytárs, ott esetleg könnyebb előrébb kerülni, másrészt viszont sokkal nehezebb fejlődni. Ez egy kicsit csalóka, mert Magyarországon ugyan kevés a versenytárs, de a világon sok van, és Magyarországon is a világelithez próbálják mérni magukat a kutatók. Azzal nem érek sokat, ha a háztömb körüli bajnokságot megnyerem, attól nem lehet fejlődni, eredményeket elérni. Én is megtartottam a külföldi kapcsolataimat, dolgozom, tanulok, igyekszem lépést tartani. Én hat évet dolgoztam egyhuzamban külföldön, azért jöttem haza, mert szeretek itthon lenni.

A matematika magányos tudomány, vagy inkább csapatmunka?

A matematika egy magányos sportág. Egyre több az együttműködés kisebb, két-háromfős csoportok között, a négy fő pedig már nagy csoportot jelent, szemben az alkalmazott tudományok húsz fős kutatócsoportjaival. Mi leginkább egyedül dolgozunk. De ahhoz, hogy jól megértsünk egy adott problémát, és eljussunk arra a szintre, amit eddig a világon erről a problémáról tudnak, majd hozzá is tudjunk tenni valamit, ahhoz egy matematikusnak rengeteg kommunikációra van szüksége. Ez az, amit ez a program biztosítani tud, hogy ide szervezünk előadásokat, külföldieket, hazahívjuk a fiatalokat. A velük való beszélgetés, az egymásra való hatás még manapság, az internet korában is csak nehezen megvalósítható. Próbáltunk skype-on brainstormingolni, ez remekül is működik, ha az ember pontosan tudja, hogy mit is akar csinálni. De ha egy homályos ötletet jól át szeretnénk beszélni, ahhoz tábla, órákon át tartó sétálgatás, vitatkozás szükséges.

Milyen problémával foglalkozik aktuálisan?

A geometriában végigvonul egy probléma, a különböző dimenziós felületek feltérképezése. Az egydimenzióst nagyon egyszerű elképzelni, ez egyszerűen egy körvonal, a kétdimenziósakat is nagyon könnyen el tudjuk képzelni, ilyen egy labda felülete például.

Aztán vannak a háromdimenziós felületek – nagyon furcsa háromdimenziós felületeket lehet összerakni –, például vegyünk egy kockát, amelynek a szemközti oldalait összeragasztjuk. Ezt a térben sajnos nem tudjuk megcsinálni, de el tudjuk képzelni. A kétdimenziós kockával ezt meg lehet csinálni, így egy fánkszerű alak felületét kapjuk. A háromdimenziós kockával ez egy háromdimenziós fánk lesz – egy négydimenziós ember fánkja. És ezt bármelyik dimenzióval végre lehet hajtani. Tehát mindenféle dimenziós felületek léteznek, és fontos matematikai probléma ezeknek a megismerése, az invariánsaik és tulajdonságaik feltárása, vagy esetleg hozzájuk rendelt számokkal való egyértelmű karakterizálásuk. Ugyanúgy, ahogy lehet embereket is karakterizálni, nő-férfi, magas-alacsony, barna szemű-kék szemű... Az optimális az lenne, hogy egyetlen adattal tudjunk leírni egy embert, ilyen például a személyi szám. Ez egy mesterséges jellemző, születésekor minden ember kap egy ilyen számot. A felületekkel ez bonyolultabb, ezek örök időktől fogva léteznek, és rendet kell tenni közöttük. Egy- és két dimenzióban az egyetemen tanítjuk, hogy mi az összes felület, három dimenzióban jó harminc éve megsejtették, és tíz éve ezt a sejtést bebizonyította egy orosz tudós. A négydimenziós felületekről még sejtésünk sincs. Ilyen új, négydimenziós felületeket próbálunk konstruálni, azt kutatjuk, hogy léteznek-e bizonyos előre meghatározott tulajdonságúak. Én meg vagyok győződve arról, hogy léteznek, de abban nem vagyok biztos, hogy a mostani technikáinkkal meg tudjuk különböztetni őket a régiektől. Van egy sztenderd módszer, hogy hogyan kell újakat keresni, és ezeket próbáljuk úgy átgyúrni, hogy a régi indikátorokkal meg tudjuk őket különböztetni. De lehet, hogy ezek az indikátorok ehhez túl gyengék – még nem jutottunk el a „személyi számig”, még csak a „szeme színét” ismerjük fel a négydimenziós felületeknek.

Vannak más projektjeink is, például a háromdimenziós sokaságokra is van egy már bebizonyított osztályozás, de nem tudunk még mindent. Nem tudjuk még, hogy melyik melyikből keletkezhet bizonyos operációkkal, ezeket is vizsgáljuk. Itt adottak  a megfelelő eszközök, csak ezek nagyon bonyolult matematikai számításokat igényelnek, és hosszú évek óta azon dolgozunk, hogy hogyan lehet kiküszöbölni ezeket, tehát hogyan lehet valami mással helyettesíteni, ami könnyebben számítható.

Népszerű téma ez ma a matematikusok között a világon?

Igen, ez egy népszerű téma, az elmúlt ötven évben feltűnően sok matematikai díjat osztottak ki ebben a témában. Magyarországon elég sokáig fehér foltnak számított, de most már egyre több magyar kutató foglalkozik ezzel a témával. A 80-as és a 90-es években elég sok áttörés történt, és most egy magyar és egy magyar származású kutató Amerikában kitalálta ezt az újfajta elméletet, én pedig velük dolgozom ennek egyszerűsítésén.

Mennyire interdiszciplináris tudomány a matematika, és van-e gyakorlati alkalmazása annak, amit kutat?

A mai világban nagyon nehéz eladni a matematikai alapkutatásokat. Valóban nagyon fontos, hogy a kutatási eredményeknek legyen valami gyakorlati alkalmazhatóságuk, és azt is elismerem, hogy az sem jó, ha egy matematikai diszciplínát csak saját magáért művelnek, abból nem lesz soha hiteles matematika, de nem lehet csak az az egyetlen ismérve a jó tudománynak, hogy holnapután már alkalmazzuk is... Lehet, hogy az eredmények csak jóval később kerülnek majd alkalmazásra. Amikor Einstein felépítette az általános relativitáselméletet, akkor már készen kapott egy olyan matematikai elméletet, amiről előtte nem tudták pontosan, hogy mire lehet használni. Éppen a szükséges magas dimenziójú felületeken való különböző matematikai számításokat tett lehetővé, és ezáltal vált érdekessé. Hogy egy másik példát említsek: a titkosírás, a titkosítás témaköre, amellyel egyébként a Lendület program egyik tavalyi nyertese foglalkozik. Nyilvánvaló, hogy sokáig igen partikuláris kérdésnek számított, hiszen az emberek főként szóban kommunikáltak egymással, esetleg leveleket írtak, melyeket futárok kézbesítettek. Tehát a titkosírás régen nem volt olyan fontos, mint ma. Például az interneten senki nem akarja úgy elküldeni a hitelkártyája számát, hogy nem biztos benne, hogy csak az kapja meg, akinek küldte, és nem lehet lehalászni. Tehát az idők folyamán mindig változik az, hogy mit lehet jól használni, és sajnos nem lehet csak arra koncentrálni, amit azonnal alkalmazni lehet. A mi munkánkat biztos lehet majd alkalmazni. Annak a felismerésén dolgozunk, hogy hogy lehet dolgozni a csomókkal a háromdimenziós térben.

Ennek van valamilyen modellezése a genetikában, a DNS-láncok is így hurkolódnak, tehát itt elképzelhető, hogy a mi kutatásainknak lesznek alkalmazásai, de én ehhez nem értek. Csak azért, hogy valami interdiszciplináris legyen, azért kár dolgozni. Boldoggá tenne, ha meghallanám, hogy az, amin én dolgoztam, valahol alkalmazható, de könnyen lehet, hogy ez még egy kis időbe telik, sőt az is lehet, hogy soha nem fog bekövetkezni. Soha nem lehet tudni, hogy mi vezet egy fontos áttöréshez, sok kis téglából épül fel a matematika épülete, vannak olyan kutatók, akik nagyobb téglát raknak a falba, vannak akik egy kicsit kisebbet, de a kicsik nélkül sem működne ez a rendszer. A mobiltelefonok és a számítógépek is működnek valahogy, nyilvánvaló, hogy a mérnöki tudománynak is nagy hatása van erre, de azért sok minden múlik a matematikán.

(Az interjút Bihari Anna készítette)

Bővebben a témáról:

Wikipedia: Surface

Wikipedia:Tórusz

Wikipedia: Gömb

Wikipedia: The Rolfsen Knot Table